Matlab的简化行为

Question

我正在尝试简化一些符号方程。

>> syms x;
>> simplify(sqrt(x^2)/x)

ans =

(x^2)^(1/2)/x

实际上，我希望Matlab返回1或类似的结果。

>> simplify((x^9+7*x^8-2*x-6)/(x-1))

ans =

-(- x^9 - 7*x^8 + 2*x + 6)/(x - 1)

分子中的1是根号下的因数，所以我希望matlab能化简这个分数。

我做错了什么？

- ДМИТРИЙ МАЛИКОВ

---

问题在于(x^2)^(1/2)无法简化，除非你对x有更多了解，例如x>1。 - nibot

对于(x^3)^(1/3)，它也行不通。 - ДМИТРИЙ МАЛИКОВ

x^(1/3) 也是多值的。 - nibot

Answer 1

第一个问题的答案很简单。

>> x = sym('x', 'positive' )

x =

x

>> simplify(sqrt(x^2)/x)

ans =

1

- ДМИТРИЙ МАЛИКОВ

Answer 2

对于第二个问题，你可能需要帮助指引Matlab的方向：

>> factor(x^9+7*x^8-2*x-6)

ans =

(x - 1)*(x^8 + 8*x^7 + 8*x^6 + 8*x^5 + 8*x^4 + 8*x^3 + 8*x^2 + 8*x + 6)

>> ans/(x-1)

ans =

x^8 + 8*x^7 + 8*x^6 + 8*x^5 + 8*x^4 + 8*x^3 + 8*x^2 + 8*x + 6

- nibot