使用Matlab的主成分分析（PCA）进行主成分计算和绘图

Question

使用Matlab的主成分分析（PCA）进行主成分计算和绘图

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我有一张图片，需要确定图像方差最小的轴。经过一些阅读和搜索，我得出结论，主成分分析（PCA）是最好的选择。有人能帮我将图像定位到其主轴吗？由于我最近才接触Matlab，所以有点困难。下面是一张示例图片。我正在尝试旋转图像以生成直方图。

enter image description here

我还没有使用PCA，目前的代码如下：

enter code here
I2='image'
I11= bwlabel(I2);
OBB = imOrientedBox(I11);
obbsize=[];
for i=1:size(OBB,1)
   obbsize=[obbsize,OBB(i,3)*OBB(i,4)];
end
[a,i]=max(obbsize);
I11=(imrotate(I2,OBB(i,5)));
imshow(I11,[])

[pks,locs] =findpeaks(sum(I11,2));
[M1,Indx1] = max(pks);
imshow(I11(1:locs(Indx1),1:size(I11,2)),[])

- user2307268

嗨，我会更新问题。 - user2307268

啊，好的。那么我的理解是你有一组坐标，想要将这些坐标重新投影到基向量上以消除旋转？从你的图表中并不十分清楚。此外，提供一些代码和/或原始图像肯定会有助于解决你的问题。现在，我什么也做不了。 - rayryeng

此外，您可以使用 regionprops 确定方向角度，然后简单地应用 imrotate 以相反的方向旋转图像。无需直接使用 PCA。 - rayryeng

你的形状似乎会受到3D旋转的影响，是吗？ - rayryeng

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@krisdestruction - 哈哈，不用担心。你的帖子写得很好。加一。 - rayryeng

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1个回答

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原文链接

- krisdestruction · Accepted Answer

使用以下方法构建PCA变换矩阵。C是您的转换或旋转矩阵，将其转换为方差最大的方向。

[C,~,~,~,explained] = pca( data );

如果您想缩短组件（例如1-5个组件），请移除PC。如果不需要缩短/减少尺寸，请忽略此步骤。

C = C(:,1:5);

使用转换C创建转换后的数据。现在数据将在新的变换空间中，其中第一维是最大方差，第二维是第二大方差等等。由于您正在寻找最小方差，因此它是最后一个维度。

tfData = data * C;

在这个新转换的空间中，相应地处理您的数据。要获得反向转换并将其放回原始空间，请使用以下方法。

origAxisData = tfData * C';

转置操作C'在逆变换中与逆操作inv(C)相同，因为它是正交的（如此描述）。但是，对于高维数据，转置比求逆要快得多。

您可以通过绘制C的列来绘制主成分/轴/核：

for i = 1:length(end)
    figure; plot( C(:,1) );
end