有没有办法在加速度计数据中消除沿重力轴的小偏差？

Question

类似于这个问题： CMDeviceMotion userAcceleration drift 我正在使用iOS5 SDK中的CMDeviceMotion.userAcceleration来绘制其x、y、z分量随时间的变化。就像上面的帖子一样，当我的iPhone 4s放在平坦的表面上时，我发现z加速度分量始终显示小的正值（0.005-0.015），而x和y分量则沿着零点居中（-0.005-0.005）。

即使我的手机没有移动，这个小的偏差也会持续累加到所估计的速度（我通过积分加速度数据来计算）中。是否已知有任何方法可以从加速度计数据中消除这种偏差？我不能简单地从z分量中减去偏差，因为如果设备处于某种任意方向，则偏差会沿着重力轴扩散到x、y和z上。

我知道CMDeviceMotion.userAcceleration中的数据已经使用陀螺仪数据排除了重力，但想知道是否有任何有效的方法可以消除这种剩余偏差？

- atisman

Answer 1

虽然这是一个老问题，但我想分享一些见解。加速度计中的偏差实际上并不是来自传感器的任何不准确性，而是来自苹果公司在计算时的疏忽。计算假设重力始终为1 G（按定义为9.80665 m/s2）。剩余的部分必须是用户加速度。

然而，地球的重力略有变化。如果您所在地区的重力不完全是9.80665 m/s2，则用户加速度会有一个小偏差，可以通过低通滤波器检测到。可以使用以下计算消除这样的偏差：

- (void) handleDeviceMotion:(CMDeviceMotion *)m atTime:(NSDate *)time
{
    // calculate user acceleration in the direction of gravity
    double verticalAcceleration = m.gravity.x * m.userAcceleration.x + 
                                  m.gravity.y * m.userAcceleration.y +  
                                  m.gravity.z * m.userAcceleration.z;

    // update the bias in low pass filter (bias is an object variable)
    double delta = verticalAcceleration - bias;
    if (ABS(delta) < 0.1) bias += 0.01 * delta;

    // remove bias from user acceleration
    CMAcceleration acceleration;
    acceleration.x = m.userAcceleration.x - bias * m.gravity.x;
    acceleration.y = m.userAcceleration.y - bias * m.gravity.y;
    acceleration.z = m.userAcceleration.z - bias * m.gravity.z;

    // do something with acceleration
}

即使消除了这种偏差，仍然存在很多噪声，并且每个加速度计芯片的制造偏差也可能不同。因此，您仍然会很难从中推导出速度，更不用说位置了。

- fishinear

Answer 2

首先，您需要一些不会漂移的外部参考，例如GPS。然后，您必须执行传感器融合（考虑使用卡尔曼滤波器）。否则，您无法消除偏差，积分误差将无限增长。

更新：您无法仅通过积分加速度来获取相对位移，请参阅我的回答Android accelerometer accuracy (Inertial navigation)。但是，我在那里提供了一些实际可行的解决方案。

如果您查看我的回答，您将看到陀螺仪白噪声使积分变得无望。

- Ali

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谢谢回复。明确一下，我正在寻找一种有效地消除原始加速度计数据中偏差的方法（暂时不考虑积分误差）。如果需要进行任何校准步骤也可以，但不确定卡尔曼滤波器对这种情况有何帮助。 - atisman

@atisman MEMS传感器总是会漂移，它们对温度变化等因素非常敏感，你无法做太多事情来解决这个问题...如果你没有进行集成，那么为什么一个小的偏差会给你带来问题？你想要做什么？ - Ali

此刻，我只是试图理解这些传感器和相关的iOS API以及我可以从中获得什么。我的初步目标是尽可能准确地获取iPhone两个任意位置的相对位移。但是由于这个恒定的正偏差，即使不考虑积分步骤中的任何误差，位移误差似乎也太大了。例如，0.0015 g/s^2的量在1秒后（基于公式1/2at^2）将会给出约7.35厘米的位移，即使手机没有任何移动。 - atisman

好的，我更新了答案。我自己尝试了一下这个集成，结论是：令人惊讶的是，它不可能是加速度计偏差，而是陀螺仪白噪声导致的。请查看我的更新答案。 - Ali

Answer 3

感谢Ali更新了你的答案和其他参考资料。它们确实帮助我理解了这个问题（我很惊讶看到有多少人对此感兴趣）。我可能听起来有点固执，但我仍然认为我没有从任何地方找到我的原始问题的答案。现在让我们忘记集成吧。通过更多的实验，我发现当我将用户加速度数据平均化后，x轴和y轴上也存在一些恒定的偏差（尽管更小）。我只是想知道是否有任何方法可以从我从iOS5 CMDeviceMotion获取的“用户”加速度数据中去除这些偏差。如果它们是由于陀螺仪的白噪声在过滤重力时引起的，那么我想我们可能会在用户加速度计数据中看到随机噪声，而不是那些偏差。但根据我目前的印象，似乎这些偏差是由加速度计和陀螺仪的有限“精度”引起的，虽然我不是100％确定。我试图在评论中表达我的印象（而不是在答案部分），但SO不允许因为它太长了，但我想知道有多少人会通过投票支持我的印象，所以我决定将其放在答案部分...如果我有点啰嗦，请见谅。

- atisman

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将加速度平均以获得“偏差”，然后应用 1/2 at^2 就是 积分。公式 1/2 cx^2 是对常数 c 进行两次积分的一般结果。请接受阿里的答案。顺便说一下，除非每次测量的误差相同，否则它不是偏差。 - Potatoswatter