使用自组织映射进行降维

Question

我过去几个月一直在研究自组织映射（SOM）。但是，我仍然对降维部分的理解有些困惑。您能否建议一种简单的方法来理解SOM在任何真实世界数据集上的实际工作方式（例如来自UCI存储库的数据集）。

- Pooja

Answer 1

首先，请参考一些之前的相关问题，这将更好地让您了解SOM的降维和可视化属性。 绘制Kohonen地图-理解可视化， 解释自组织映射。

其次，这是一个用于测试SOM属性的简单案例：

• 创建一个具有3个特征的简单数据集，其中有3个不同的簇；
• 对该数据集执行SOM并进行可视化。

我将使用MATLAB编程语言来说明如何做以及从学习过程中可以提取哪些信息。

代码：

% create a dataset with 3 clusters and 3 features
x=[ones(1000,1)*0.5,zeros(1000,1),zeros(1000,1)]; 
x=[x;[zeros(1000,1),ones(1000,1)*0.5,zeros(1000,1)]]; 
x=[x;[zeros(1000,1),zeros(1000,1),ones(1000,1)*0.5]]; 
x=x+rand(3000,3)*0.2; 
x=x';

%define a 20x20 SOM through MATLAB "selforgmap" function, and train using the "train"
net = selforgmap([20 20]); 
[net,tr] = train(net,x);

%display the number of hits, neighbour distance, and plane maps     figure,plotsomplanes(net)
figure,plotsomnd(net) 

figure,plotsomhits(net,x)

输出：

在第一张图中，您可以看到将 3000x3 的数据集压缩为 20x20x3 的地图（减少了近10倍）。您还可以看到组件很容易被进一步压缩成三个单独的类别。

当您查看邻居距离和命中映射时（分别为图2和图3），这更加明显:

在图2中，节点与其相邻节点之间距离越远（通过节点权重和相邻节点的权重之间的欧几里得距离计算）的颜色越深。因此，我们可以看到高度相关节点的三个区域。我们可以使用此图像并对其进行阈值化，以获得三个不同区域（三个聚类），然后获取平均权重。

在图3中，介绍了数据集中每个节点标签的样本数量。可以看出，之前的三个区域呈现出相对均匀的样本分布（考虑到三个簇具有相同数量的样本是有意义的），而界面节点（分割三个区域的节点）则没有映射任何样本。同样，我们可以使用此图像并进行阈值化，以获得三个不同区域（三个聚类），然后获取平均权重。

因此，通过一些简单的后处理，您可以将数据集从 3000x3 减少到一个 3x3 的矩阵。

- ASantosRibeiro

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谢谢您提供简单而详细的解释。虽然我在使用Python，但我能更好地理解这个概念。但是我对最后两个数字有点困惑。 - Pooja

谢谢你，这真的非常有帮助。 - Pooja

@Pooja 如果这有帮助，请在问题左上方接受它。 - ASantosRibeiro