这个基本卷积是在普通的卷积神经网络中执行的吗?

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我正在学习这篇论文(第53页),其中建议以特殊方式进行卷积。该公式如下:
在卷积层中,所有输入特征映射(假设I总共)O_i (i = 1, · · · , I)基于多个局部过滤器(I×J总共)w_{ij}(i=1,···,I;j=1,···,J),映射到多个特征映射(假设J总共)Q_j (j = 1, · · · , J)上。该映射可以表示为信号处理中众所周知的卷积操作。 假设输入特征映射都是一维的,则卷积层中一个特征映射的每个单元格可以计算为方程1中的方程式(上面的方程式)。
其中o_{i,m}是第i个输入特征映射O_i的第m个单元,q_{j,m}是卷积层的第j个特征映射Q_j的第m个单元,w_{i,j,n}是连接输入的第i个特征映射和第j个卷积层特征映射的重量向量w_{i,j}的第n个元素,F被称为滤波器大小,即卷积层接收的每个单元格的输入波段数量。
从其解释中,我基本上明白了他们正在做的事情,就像我在这个图像中试图阐述的那样。 对我来说,他们实际上处理了所有数据点直至F,并跨越所有的特征映射。 基本上是在x-y方向上移动,并从那里计算一个点。
这难道不是在大小为(I x F)的2D图像上进行2D卷积,滤波器的大小等于图像的大小吗? 在此,重量似乎并没有任何重要性。
所以我为什么要在这里问这个问题……
我正在尝试实现这一点,我不确定他们所做的是否只是基本卷积,在其中一个滑动窗口一直提供新数据,或者他们所做的不是普通卷积,这意味着我需要设计一个执行此操作的特殊层吗?…

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这个问题是否涉及编程方面,我们能提供帮助吗?换句话说,您是否尝试编写代码并获得了奇怪的结果?该网站的工作方式是您提供一小段代码,我们帮助您找到问题所在。 - SeeDerekEngineer
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我刚刚对此进行了详细说明。@SeeDerekEngineer - Lamda
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这应该在https://stats.stackexchange.com上。 - Alexander McFarlane
哦...我想我应该把它移动一下... - Lamda
1个回答

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是的,他们只是使用了通常的卷积。您可以查看第54页,那里他们简化了方程。以下是相关的屏幕截图:

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正如您所看到的,他们在这里描述的只是典型的卷积运算符。


你能详细说明一下权重矩阵包含的权重数量吗?CNN中的普通卷积层具有权重共享,这个具体的实现也应该具有,但我认为在这个实现中,权重的数量使得每个处理都非常独特,因此不能进行权重共享。 - J.Down

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