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CCITT16的循环冗余校验算法是如何工作的，以及如何获取CCITT8的算法

cchecksumcrccrc16
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我想要实现一个CRC-8校验和，在阅读有关CRC的文章时，我发现了这个CCITT-16算法（多项式X^16 + X^12 + X^5 + 1）：

unsigned char ser_data;
static unsigned int crc;

crc  = (unsigned char)(crc >> 8) | (crc << 8);
crc ^= ser_data;
crc ^= (unsigned char)(crc & 0xff) >> 4;
crc ^= (crc << 8) << 4;
crc ^= ((crc & 0xff) << 4) << 1;

作为宏的另一种选择：

#define crc16(chk, byte)                                   \
        {                                                  \
          chk = (unsigned char) (chk >> 8) | (chk << 8);   \
          chk ^= byte;                                     \
          chk ^= (unsigned char)(chk & 0xFF) >> 4;         \
          chk ^= (chk << 8) << 4;                          \
          chk ^= ((chk & 0xFF) << 4) << 1;                 \
        }

我这里有两个问题：

  1. 这个算法是如何从多项式推导出来的？
  2. 是否存在类似的简单算法用于 CCITT8（多项式 X^8 + X^2 + X + 1）？
3个回答
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这里是一个基于CRC8-CCITT的C实现，它松散地基于这个答案的代码（https://dev59.com/02Up5IYBdhLWcg3wmYYt#15171925）：

uint8_t crc8_ccitt(uint8_t crc, const uint8_t *data, size_t dataLength){
    static const uint8_t POLY = 0x07;
    const uint8_t *end = data + dataLength;

    while(data < end){
        crc ^= *data++;
        crc = crc & 0x80 ? (crc << 1) ^ POLY : crc << 1;
        crc = crc & 0x80 ? (crc << 1) ^ POLY : crc << 1;
        crc = crc & 0x80 ? (crc << 1) ^ POLY : crc << 1;
        crc = crc & 0x80 ? (crc << 1) ^ POLY : crc << 1;
        crc = crc & 0x80 ? (crc << 1) ^ POLY : crc << 1;
        crc = crc & 0x80 ? (crc << 1) ^ POLY : crc << 1;
        crc = crc & 0x80 ? (crc << 1) ^ POLY : crc << 1;
        crc = crc & 0x80 ? (crc << 1) ^ POLY : crc << 1;
    }

    return crc;
}
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可以查看英文原文，
原文链接