循环冗余校验是什么？它在简单的术语中如何工作（适合“白痴”风格）？

Question

我对这个听起来不太好听的术语“循环冗余校验”（CRC）的概念和工作原理感到困惑。 我正在参加计算机网络课程，但已经迷失了方向。

问题在于我对数学的理解非常有限（很久以前上过数学课程，现在大部分都忘了），例如我不知道生成多项式是什么东西，多项式与CRC有什么关系，总之，所有这些似乎对我来说都是无法理解的。

我阅读了 CRC 的维基百科条目，但没能帮助我，因为我不擅长数学，所有这些符号和数学术语对我来说就像中文一样难以理解。

我知道 CRC 用于在网络上传输数据时进行错误检测，但从那以后我就懵逼了。

有人能用简单的术语解释这个概念，并可能给出一个例子吗？

在上次讲座中，教授开始画出所有这些二进制位，做除法等操作，而我只是傻愣愣地看着感到很蠢。

如果有人可以帮我理解，我会非常感激！

- Boyko Arsov

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你有没有尝试在维基百科上阅读相关文章？ - kirilloid

我建议您阅读以下PDF文档：http://www.HackersDelight.org/crc.pdf - guga

是的，我读了两篇文章，但我认为有人可能能够更好地解释它，并用更简单的术语来表达。 - Boyko Arsov

Answer 1

如果你想要简单的答案，你需要接受一定的过度简化。如果你可以接受，以下是答案：

数据通过不完美的链接传输 - 在传输过程中可能发生错误。想象一下，如果你想要确保接收到的信息与传输的信息相同而不浪费太多带宽，你该如何做呢？

你可以将每个信息片段传输两次，如果在接收端你看到第一个与第二个不同，你就知道出现了错误，并需要请求重发数据 - 但这会非常浪费，实际上会将你的带宽减少一半。

现在，如果你可以计算出一个比数据本身小得多但取决于它的值呢？因此，如果数据在途中改变（由于错误），计算出的值将不再与数据“匹配”，你就会知道产生了错误。是否有这样的计算方法？

对于简单的除法和取余数作为这个值，怎么样呢？

假设我想要传输一个信息/数字1,000。我用选定的数字 - 比如6来除以它……那就给我166和余数4。我把余数作为我的校验值，这个值比我实际传输的信息小得多，所以我不会浪费太多带宽，并传输1,000后面跟着4。接收者获取到数据，将数字1,000除以6，如果余数是4，那么它就认为没有发生错误。

如果由于链接出现错误而收到了998而不是1,000，接收者就会将其除以6，得到余数2，这并不匹配4，就知道出现了错误。这就是CRC的基本原理。

当然，它稍微有点复杂，因为它是通过多项式进行除法运算的，但使用余数作为“代表数据的短值”来检查数据是否存在错误的原理仍然适用。

希望这可以帮助你理解正在发生的事情;)

- Nick Libreman

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这个过于简化的回答可能是理解CRC概念的好起点。 :) - Amir Syafrudin