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我该如何猜测校验和算法？

checksumcrc
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如果给定一段代码和CRC字符串，我该如何确定CRC算法？
我有几个由代码+匹配CRC组成的字符串，但不知道如何计算所需的CRC，以便我可以生成更多的代码字符串。以下是一些样本（16位代码+4位CRC）：
0010101000011101 + 0000 0010101000011111 + 0001 1000110011101101 + 0001 0000000000000100 + 0010 0011100011001110 + 0011 1000110011101110 + 0100 0001011110101100 + 0100 0010101000011110 + 0101 0011100011001101 + 0110 0001011110101111 + 0111 0011100011001100 + 1001 0011100011001111 + 1010 0001011110101101 + 1011 0000000000001000 + 1011 0000111100001101 + 1100 0000000000001100 + 1100 1111111111111111 + 1101 1000110011101111 + 1101 1000110011101100 + 1110 0001011110101110 + 1110 1111111100001101 + 1110 0010101000011100 + 1111
这些代码来自类似于X10产品的射频（433MHz）发射器。
我不确定这是否是CRC或其他什么，但至少它是通过那些代码字符串之一计算出来的。
更新：
关于找到规格，我认为这是最好的解决方案，但由于这不是选项，我需要想办法强制进行校验和计算。
这就是问题所在，我没有规格，也无法从任何地方获得规格。我尝试了几种不同的校验和计算方法，但没有结果，难道没有一种方法可以比较输入字符串找出它们共有的内容，从而获取算法吗？
相关链接：https://dev59.com/QUXRa4cB1Zd3GeqPuMH7 - activout.se
请解释一下RF发送器和X10技术是什么。也许http://www.x10.com/minisites/videosender/rf_systems_pro_3250_wireless_video_sender.html与此有关。如果是这样的话，Tom应该向我们解释你需要什么。我们不应该猜测你需要什么！ - Jonathan Leffler
RF插座（EMW100）来自www.everflourish.com.cn，重新品牌为Cotech，由www.clasohlson.fi销售，发射器- http://www.clasohlson.se/Archive/Images/Products/Hi/361183A_X_2007-06-27_161950_278.jpg，遥控器- http://www.clasohlson.se/Archive/Images/Products/Hi/361183C_X_2007-06-27_162028_434.jpg。 - Kevin Dente
9个回答
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你怎么认为这是一个CRC？通常，CRC不会用于如此小的数据块。

对我来说，这更像是某种奇偶校验、纠错码（实际上是FEC）或Reed-Solomon代码。可能是Hamming Code—— Hamming在工业和电信中被广泛使用。

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猜测是一个非常恰当的词。如果此RF设备不是专有的，请尝试阅读规格说明！这将是最简单的方法。

猜测所有可能的CRC（或散列算法）看起来并不太乐观。只需查看此处。

第三种可能性是反向工程您正在使用的代码以生成校验和。

祝你好运 :)

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好的，如果校验和是4位，并且我们正在处理CRC，则很有可能是CRC-4。虽然多项式未知，但只有16种可能性，因此让蛮力破解尝试所有这些选项应该不会花费太长时间。 - Michael Madsen
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['0010101000011101', '0000', '0'] ['0010101000011110', '0101', '5'] [1, 3]
['1000110011101101', '0001', '1'] ['1000110011101110', '0100', '4'] [1, 3]
['0000000000000100', '0010', '2'] ['0000000000001000', '1011', 'b'] [0, 3]
['0011100011001110', '0011', '3'] ['0011100011001101', '0110', '6'] [1, 3]
['0001011110101100', '0100', '4'] ['0001011110101111', '0111', '7'] [2, 3]
['0011100011001100', '1001', '9'] ['0011100011001111', '1010', 'a'] [2, 3]
['0001011110101101', '1011', 'b'] ['0001011110101110', '1110', 'e'] [1, 3]
['1000110011101111', '1101', 'd'] ['1000110011101100', '1110', 'e'] [2, 3]

差分“分析”的结果，这看起来不像是循环冗余校验（CRC），参考： http://www.cosc.canterbury.ac.nz/greg.ewing/essays/CRC-Reverse-Engineering.html

我怀疑它也不是海明码，因为4个奇偶校验位只允许11个数据位，而不是16个。

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有太多的CRC算法可能性可以有效地猜测。您可以采取简单的方法，即查找设备的规格说明。或者您可以采取蛮力方法，即找出每个可能输入的CRC，并创建一个生成相同结果的算法。

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你可以尝试一些常见的CRC方法，希望能够幸运地得到正确结果，但是Mana的答案（寻找规范）将是最好的选择。

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一个好的校验算法的整个关键在于它与输入文本没有任何共同之处。你可以改变输入中的一个字符，整个校验输出都会改变。所以唯一的逆向方法就是猜测。如果你知道输入和输出字符串是什么，你可以尝试几种常见的校验算法，看看是否有任何一个给出正确的输出。除此之外，不可能。

另外，正如其他人所建议的那样，它可能根本不是校验和，而是某种错误纠正/冗余代码，这可能更容易弄清楚。

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可能它不是CRC，但我仍然无法找到错误校正/冗余算法。

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从字符串的长度与校验和的长度来看，我认为这是一个简单的1错误纠正校验和。它可能是使用海明距离中的简单之一。我记不清它是如何工作的，而且我身边也没有任何信息理论/线性代数教科书。
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