使用R从密度对象生成随机的随机偏差。

Question

我有一个像这样创建的密度对象dd：

x1 <- rnorm(1000) 
x2 <- rnorm(1000, 3, 2) 
x <- rbind(x1, x2)
dd <- density(x) 
plot(dd)

这产生了一个非高斯分布：

alt text http://www.cerebralmastication.com/wp-content/uploads/2009/09/nongaus.png

我希望能够从这个分布中获取类似于rnorm从正态分布中获取的随机偏差。

我的解决方法是获取核函数的累积分布函数（CDF），然后让它告诉我变量，如果我传递给它一个累积概率（反向CDF）。这样，我就可以将均匀随机变量的向量转化为密度绘制。

看起来我要做的事情应该是一些其他人在我之前做过的基本事情。有没有简单的方法或简单的函数可以做到这一点？我不想重新发明轮子。

FWIW，我找到了这篇R Help文章，但我无法理解他们在做什么，最终输出似乎也不能产生我想要的结果。但这可能是一步之遥，我只是不理解。

我考虑直接使用包中的Johnson分布，但是Johnson不会给我优美的双峰隆起，而我的数据却有。

- JD Long

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更多是统计问题而非编程问题... - Mitch Wheat

我知道这些统计数据。我想在特定的编程语言中实现这些统计方法。这就是编程。 - JD Long

Answer 1

另一种方法：

sample(x, n, replace = TRUE)

- hadley

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是的，我一直在过度思考这个问题。如果我从正态分布中抽取样本并进行绘制，那么我应该能够像核函数一样加厚尾部，对吧？假设我使用与核函数方法相同的参数来定义我的正态分布。 - JD Long

是的，使用密度估计中带宽为标准差、均值为零的正态随机变量添加到正常的随机变量中： sample(x, n, replace=TRUE) + rnorm(n,0,sd=0.4214) 这样模拟的方法在Silverman 1986年的密度估计书中有讨论。 - Rob Hyndman

或者，从密度曲线中进行采样，而不是从数据本身中进行采样 sample(dd$x, prob=dd$y, replace=T)。 - nico

Answer 2

这只是一些普通的混合物。那为什么不使用类似于以下的东西：

rmnorm <- function(n,mean, sd,prob) {
    nmix <- length(mean)
    if (length(sd)!=nmix) stop("lengths should be the same.")
    y <- sample(1:nmix,n,prob=prob, replace=TRUE)
    mean.mix <- mean[y]
    sd.mix <- sd[y]
    rnorm(n,mean.mix,sd.mix)
}
plot(density(rmnorm(10000,mean=c(0,3), sd=c(1,2), prob=c(.5,.5))))

如果您只需要来自该混合分布的样本，则这应该是可以的。

- Eduardo Leoni

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我喜欢这个想法！但是我的例子过于简化以说明问题。实际上，我不知道这两种模式，它可能只有一种模式和一个很长的尾巴（即峰度）。但我喜欢你的例子。我自己编程时肯定没有那么简洁。顺便说一下，我认为你错过了一个c： plot(density(rmnorm(10000,mean=c(0,3), sd=c(1,2), prob=c(.5,.5)))) - JD Long

这就是为什么你想要Hadley的答案——重新采样它。请记住，你的密度图只是一个估计值，而且还取决于你的平滑参数。 - Dirk Eddelbuettel