如何将一个数字向上取整？

Question

如何在Python中将数字向上取整？

我尝试使用round(number)函数，但它会将数字向下取整。以下是一个示例：

round(2.3) = 2.0 

而不是 3，这正是我想要的。

然后我尝试了int(number + .5)，但它再次将数字舍入到下一个整数！例如：

int(2.3 + .5) = 2

- bodacydo

---

如果数字是整数，round(number + .5) 就不起作用。例如 round(3+.5) == 4，但你实际上想要的是 3。请使用其他方法来实现四舍五入功能。 - Nearoo

Answer 1

math.ceil（天花板）函数返回不小于x的最小整数。

对于 Python 3：

import math
print(math.ceil(4.2))

对于 Python 2：

import math
print(int(math.ceil(4.2)))

- Steve Tjoa

---

说明：math.ceil 返回大于或等于输入值的最小整数。此函数将输入视为浮点数（Python 没有强类型变量），并返回一个浮点数。如果你需要一个整数，可以从返回值构造一个整数，即 int(math.ceil(363))。 - R. W. Sinnet

事实上，有人可以说Python是强类型语言。https://dev59.com/B2gu5IYBdhLWcg3wbGml#11328980 - Bernhard

@TheEspinosa：是的，Python 绝对是“强类型”语言，只不过许多函数会询问某些参数的类型，并根据答案执行不同的代码。 - quamrana

在Python 3中，math.ceil返回一个实际的整数对象，而不仅仅是具有整数值的浮点对象。 - Arthur Tacca

请注意浮点数精度，由于“10000000 * 0.00136 = 13600.000000000002”，所以“ceil”函数可能会出现很大的增量，“math.ceil(10000000 * 0.00136) = 13601.0”。 - ofthestreet

除了在古老的、不再支持的 Python 版本中，“该函数输出一个浮点数”是不正确的。在 Python 3 中，math.ceil 返回一个 int。 - Mark Dickinson

Answer 2

我知道这个答案是针对之前的一个问题，但如果你不想导入math模块，只想要向上取整，这个方法对我有效。

>>> int(21 / 5)
4
>>> int(21 / 5) + (21 % 5 > 0)
5

如果有余数，第一部分变成了4并且第二部分计算为 "True"；此外，True = 1; False = 0。因此，如果没有余数，则它保持相同的整数，但如果有余数，则会加上1。

- user3074620

---

好的。你还可以使用//进行整数除法，因此这个表达式可以写成 21 // 5 + (21 % 5 > 0)。 - naught101

将其作为一个漂亮的函数：def round_up(number): return int(number) + (number % 1 > 0) - Bitstream

但是你需要做很多计算，对吧？我知道，你不在乎，我也不在乎，除非我真的需要。 - france1

还有一个可以用于这个的集成divmod函数：d, m = divmod(number) return int(d) + m > 0 - VMAtm

Answer 3

如果使用整数，将数字向上舍入的一种方法是利用 // 向下取整的特性：只需在负数上进行除法运算，然后取反答案即可。不需要导入模块、浮点数或条件语句。

rounded_up = -(-numerator // denominator)

例如：

>>> print(-(-101 // 5))
21

- David Bau

---

当您不需要执行任何数学运算时怎么办？也就是说，您只有一个数字。 - Klik

@Klik: 然后你可以直接除以1 ==> -( -num // 1)，这样你就能得到你的答案 :-) 祝你有美好的一天！David Bau：非常好的提议！ - Marco smdm

不错！我一直使用(num + den - 1) // den，对于正分母的int输入来说是可以的，但如果涉及到单个非整数float（无论是分子还是分母），它就会失败；这种方法看起来更神奇，但适用于int和float。对于小的分子，它也更快（在CPython 3.7.2上），尽管奇怪的是，当只有分子足够大以至于需要基于数组的数学运算时，你的方法反而更慢；不清楚为什么，因为除法工作应该是相似的，两个一元否定应该比加法+减法更便宜。 - ShadowRanger

它不需要任何导入并且速度快，这正是我所寻找的。 - Ehsan Fathi

Answer 4

需要记住的有趣的Python 2.x问题：

>>> import math
>>> math.ceil(4500/1000)
4.0
>>> math.ceil(4500/1000.0)
5.0

问题是在 Python 中两个整数相除会产生另一个整数，而且在向上取整之前该值已经被截断。你需要将其中一个值转换成浮点数（或进行强制类型转换）才能得到正确的结果。

在 JavaScript 中，完全相同的代码会产生不同的结果：

console.log(Math.ceil(4500/1000));
5

- TrophyGeek

---

Python 2.x中，int/int的结果为整数，int/float的结果为浮点数。Python 3.x中，int/int的结果可能为浮点数。 - gecco

通过启用“真除法”，您可以在某些Python 2.x版本上获得类似于Python 3.x行为的结果，如此处所示。 - Rob Dennis

Answer 5

您可能也会喜欢NumPy：

>>> import numpy as np
>>> np.ceil(2.3)
3.0

我并不是说这比数学更好，但如果你已经在其他方面使用numpy，你可以保持代码的一致性。

无论如何，这只是一个我偶然发现的细节。我经常使用numpy，所以很惊讶它没有被提到，但当然被接受的答案完全可以胜任。

- Lisa

---

使用numpy也很好。最简单的方法是使用math，因为它已经是Python内置库中的一部分。这更有意义。但如果您像您提到的那样在其他问题中经常使用numpy，那么使用numpy.ceil是有意义且保持一致的 :-) 这是一个不错的提示！ - Marco smdm

如果您正在使用pandas并将整个模块导入为pd，则只需使用pd.np.ceil(2.3)。无需单独导入numpy。 - ProfessorPorcupine

Answer 6

使用 math.ceil 进行向上取整：

>>> import math
>>> math.ceil(5.4)
6.0

注意：输入应为浮点数。

如果需要整数，请调用int进行转换：

>>> int(math.ceil(5.4))
6

顺便提一下，使用 math.floor 向下取整，使用 round 取最近的整数。

>>> math.floor(4.4), math.floor(4.5), math.floor(5.4), math.floor(5.5)
(4.0, 4.0, 5.0, 5.0)
>>> round(4.4), round(4.5), round(5.4), round(5.5)
(4.0, 5.0, 5.0, 6.0)
>>> math.ceil(4.4), math.ceil(4.5), math.ceil(5.4), math.ceil(5.5)
(5.0, 5.0, 6.0, 6.0)

- kennytm

---

如果使用Python 3，则输入不一定需要是浮点数：ceil() 会在内部处理。 - gdvalderrama

请注意，在Python 3中，round()函数实际上会像文档中所述一样将一半四舍五入为偶数，因此第二行代码将返回(4, 4, 5, 6)。 - hummusw

Answer 7

我很惊讶没有人提出建议

(numerator + denominator - 1) // denominator

用于整数向上取整的除法。这曾经是C/C++/CUDA常用的方法（参见divup）。

- Andreas Schuh

---

只适用于静态类型语言。如果分母是浮点数，那就完蛋了。 - Bharel

只有当分母为正数时，这种方法才能始终有效；如果分母为负数，则需要加上 1 而不是减去它，或在执行计算之前翻转分子和分母的符号。 - ShadowRanger

@Bharel 显然不是真的。Python 有类型，你甚至可以检查它的值。这段代码对于整数来说将会很好地工作。值得注意的是，即使在大于2^53的整数情况下，这段代码也能够正常工作，而浮点运算可能无法产生正确的结果。 - Nolan

Answer 8

这里有一种使用取模和布尔值的方法。

n = 2.3
int(n) + bool(n%1)

输出：

3

- rhug123

---

因为不需要导入而点赞 - irene

Answer 9

对于那些想要将a / b四舍五入为整数的人:

另一种使用整数除法的变体是

def int_ceil(a, b):
    return (a - 1) // b + 1

>>> int_ceil(19, 5)
4
>>> int_ceil(20, 5)
4
>>> int_ceil(21, 5)
5

注意： a 和 b 必须是非负整数。

- Pavel

---

对于 int_ceil(-0.1, 1) 给出了错误的答案。当它是 -1.0 时，应该是 0.0。 - wlad

@ogogmad 只有当 a 和 b 是整数时才有意义。如果您有浮点数，请使用像顶部答案建议的 math.ceil。 - Pavel

int_ceil(2,-1) 对我来说返回 0。因此整数必须是非负的。 - wlad

@ogogmad 我同意，已经在答案中添加了注释，谢谢。 - Pavel

@Pavel b 是正数不就足够了吗？ - user313032

Answer 10

虽然语法可能不像人们所希望的那样pythonic，但它是一个功能强大的库。

https://docs.python.org/2/library/decimal.html

from decimal import *
print(int(Decimal(2.3).quantize(Decimal('1.'), rounding=ROUND_UP)))

- NuclearPeon