为什么在编程中要使用弧度？

Question

我和其他人一样喜欢弧度制，通常更喜欢使用它们而不是角度制，但为什么编程中要使用弧度？

为了将某物旋转180度，您需要将其旋转3.14159265...。当然，大多数语言都有某种pi的常数，但为什么我们要使用像pi这样的无理数，特别是对于简单的程序，我们可以使用整数代替呢？

我们依赖计算机来判断3.14159265是否足够接近pi，以使正弦和余弦等函数返回正确的值，但是如果计算机过于准确，则值会稍微偏差（sin(3.14159265) = 0.00000000358979303）。但是在使用180度时，这并不是一个问题。

- Tom Marthenal

Answer 1

实际上这是一个问题，尤其当你不精确地使用90度的倍数时，它会以不同的方式显现出来。

归根结底，计算三角函数所使用的机制都是以弧度为单位定义的（即使是由CPU的微码实现的；您可能需要查看数值方法文本以获取详细信息，但他们确实希望以弧度的形式进行计算），而在度数下工作则需要不断地在两者之间进行转换，导致累积误差。由于浮点数（特别是超越数）中已经存在大量错误，再加上额外的转换会减缓速度并增加更多可避免的错误。

- geekosaur

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我喜欢这个答案，但是在 CPU 微码存在以前，软件三角函数不是已经使用弧度了吗？ - Kingsley

Answer 2

因此正弦不是一个基本单位系统，因为你认为一个基本单位系统能够通过另一个基本单位系统（算术）验证自己的结果。所以尝试用正弦本身进行计数是错误的。

如果有一个圆，你可以计算弧度，因为它在一圈内等于自己 --> 2π弧度。

https://math.stackexchange.com/questions/1339540/why-does-the-derivative-of-sine-only-work-for-radians

这是关于算术本身的内容。

https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_derivative

使用弧度，我们不需要使用算术的扩展规则。 我们只需使用乘法函数而不是完全函数。我们为超对称十进制数系统发明了扩展的乘法函数。

https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_function

这是关于质数的，我的朋友。

- fredy fredo