沃罗诺伊图matlab实现

Question

沃罗诺伊图matlab实现

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我想知道如何在下面的FCM方法中展示/绘制voronoi图？此外，是否有一种方法可以在Matlab中观察程序在图形上放置和计算每个点，就像一个运行的预告片一样？

  [centers, U, objFun] = fcm(data, 6);
  plot(data(:,1), data(:,2),'o');
  maxU = max(U);
  index1 = find(U(1, :) == maxU);
  index2 = find(U(2, :) == maxU);
  line(data(index1,1),data(index1, 2),'linestyle','none',...
 'marker','*','color','g');
  line(data(index2,1),data(index2, 2),'linestyle','none',...
 'marker', '*','color','r');

- G Gr

我不确定如果不自己实现聚类和Voronoi图，该怎么做。 Voronoi使用DelaunyTri内部计算边缘。查看fcm的代码，它不会在内部使用DelaunyTri，因此很难使用DelaunyTri来生成聚类边缘。 - slayton

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Has QUIT--Anony-Mousse · Accepted Answer

这对于k-means和FCM来说应该是一样的。

要获得Voronoi图，您需要计算Delaunay三角形，然后将Voronoi图的每个Delaunay边的中点放置在正交的一侧。

至少在2D和3D中有有效的Delaunay算法。这与计算凸包密切相关。此外，由于您没有太多的聚类中心，因此可扩展性并不难。

但是，您有一个大问题：您的数据是6维的。这意味着您的Voronoi单元格的边实际上是5维的，它们不会简单地映射到合理的2D投影中。

但是，在您使用的2D投影中计算Voronoi图将不准确。您可以尝试在6D中计算Voronoi单元格，并将所有Voronoi单元格的角落映射到2D中，然后连接相邻的角落。但是，这可能会产生一堆线，并且在我看来并不特别有用。

抱歉，据我所知，Voronoi单元格可视化主要用于理解2D中的k-means，以及如果您在3D中拥有良好的3D可视化引擎。

不要误解：Voronoi单元格正是k-means集群的外观。它们不是球体、斑点或星形。它们是Voronoi单元格：单元格恰好是将分配给特定平均值的区域。

看一下维基百科上的这张图片：

黑线是分隔簇的“边界”（在2D数据集中是简单的1d线）。在顶部中心，有一个蓝色的对象位于线的右侧。它是蓝色的，因为它在线的右侧——它在蓝色平均值的Voronoi单元格中。

这是k-means的一个关键缺点：它没有空间范围的“大小”概念。它们只有一个中心，并且数据被分割在相邻两个中心之间的正交超平面上。对于这个特定的数据集，k-means *没有机会正确地分割数据！*它没有收敛到“坏”的局部最小值，但是正确的解决方案无法通过k-means找到，因为簇具有不同的大小（并且之间没有足够的间隙让k-means运气好）。要正确聚类此数据集，实际上需要EM类似的簇大小概念或密度基础方法。如果k-means能够检测到绿色簇大约是蓝色簇的两倍，它可能会工作得更好（但那时它几乎已经是EM了）。