在TBN矩阵中，法向量、切线向量和副切线向量是否总是垂直的？

Question

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这与另一个问题中描述的问题有关（图片在此）:Opengl shader problems - weird light reflection artifacts 我有一个.obj导入程序，它创建了一个数据结构并计算切线和副切线。这是我的对象中第一个三角形的数据： Data Structure

我对切线空间的理解是，法线从顶点向外指向，切线垂直（正交？）于法向量，并朝着纹理中S轴的正方向指向，而副切线则垂直于两者。但我不确定应该如何称呼它，我认为这3个向量形成了旋转或变换后的x、y、z轴，它们不会是3个随意定向的向量，对吧？

此外，我的理解是：法线贴图中的法线提供一个新的法向量。但在切线空间纹理映射中，RGB编码的法向量与每个顶点的法向量之间没有内置的方向。因此，您需要使用TBN矩阵来弥合差距并将它们放在相同的空间中（或以正确的空间获得光照）。

但后来我看到了对象数据...我的结构有270个顶点，它们都有0的切向量Y值。这对于切向数据来说正确吗？它们是在像顶点法线空间之类的空间中吗？还是它们看起来完全错误？或者我对其工作原理的理解有误，我的数据是正确的？

要更接近解决我在其他问题中的问题，我需要确保我的数据正确，并了解切线空间光照数学的工作原理。

- badweasel

根据定义，这3个向量是垂直的。当然，由于各种原因它们可能不垂直，但这将导致一个扭曲/变形的纹理空间。 - Damon

那么你的意见是我的正切数据有误吗？ - badweasel

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切线和法线相同看起来像是有问题（至少非常不寻常）。这基本上意味着你得到的任何纹理样本都在由切向量定义的直线上。这看起来非常奇怪。 - Damon

Y的所有零使它们都成为真正的二维向量。那么切向量通常在哪个空间中？“切空间”但这是什么意思？纹理图像空间？它们不应该在三角形所代表的平面内，即纹理被映射到的平面内吗？我想我必须自己重新计算它们并看看它们如何比较。 - badweasel

1个回答

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原文链接

- Nicol Bolas · Accepted Answer

切线和副切线向纹理坐标的S和T分量方向指向。对于不熟悉OpenGL术语的人来说，切线向量指向S，副切线向量指向T。

所以，是的，它们不一定要与法线或彼此正交。它们遵循纹理映射的方向。事实上，这就是它们的目的：允许您将法线从模型空间转换为纹理空间。它们定义了从模型空间到纹理空间的映射。

如果顶点处的S和T分量正交，切线和副切线将彼此正交。也就是说，如果纹理映射没有剪切。虽然大多数纹理映射算法会尽量减少剪切，但并不是所有情况下都能消除剪切。在这些情况下，准确的矩阵将在剪切位置包含非正交的切线和副切线。