OpenGL坐标系是右手坐标系还是左手坐标系？

Question

假设我在OpenGL ES 2.0程序中为模型视图转换矩阵使用单位矩阵。在这种情况下，坐标系是从(-1,-1,-1)到(1,1,1)的典型OpenGL坐标系。

这个坐标系是右手坐标系还是左手坐标系？

更广泛的问题是：是否有一份OpenGL文档可以列出API遵循的所有数学约定？

- praveen

Answer 1

永远记住！OpenGL只知道归一化显示坐标（NDC），而且它是左手坐标系！

OpenGL看起来是右手坐标系的幻象，是因为在固定管线中，固定函数是右手坐标系的，比如glOrtho(...)、glFrustrum(...)。所有这些函数在可编程管线时代都已经被弃用了。

OpenGL不关心你在中间矩阵处理中使用的坐标系。你可以使用任何轴坐标系，只要将其转换为NDC即可。

忘掉相机吧！

因为我们的屏幕是一个二维平面。想象一下，你的视口是一个黄色的橡皮正方形。将该正方形的四个角钉在NDC的-Z侧，就像这样：

在NDC空间中，所有-Z轴上的顶点都在黄色橡胶正方形上，并定义它。然后将黄色橡胶平面拉伸以适应并显示在您的实际屏幕上。

- ZK_

Answer 2

规范视图体积，又称标准化设备坐标，是左手坐标系。可以通过传递恒等矩阵并绘制两个三角形来轻松测试此功能。

float points[] = { -1,  1,  -0.5,
                   -1, -1,  -0.5,
                    1, -1,  -0.5,

                    1,  1,   0.5,
                   -1, -1,   0.5,
                    1, -1,   0.5 };

"and looking at the results (with glEnable(GL_DEPTH_TEST))

所以你的顶点着色器将像这样："

uniform mat4 mvp_mat;

// Incoming per vertex... position (fills in 1 for w if from vec3 buf)
layout (location = 0) in vec4 v_vertex;


void main(void) 
{ 
    // multiplying by identity doesn't transform the geometry
    gl_Position = mvp_mat * v_vertex;
}

或者你甚至可以像这样更简单地测试它，因为单位矩阵什么也不做。

layout (location = 0) in vec4 v_vertex;

void main(void) 
{
    //no transformation, no confusion, just straight to OpenGL
    gl_Position = v_vertex;
}

显然，您需要使三角形的颜色不同，以便您可以看到它们如何重叠。

此外，请参阅此帖子及其中的我的评论/问题：plus.google.com/114825651948330685771/posts/AmnfvYssvSe 我不知道所有错误信息都来自互联网甚至教科书。OpenGL默认情况下仅在涉及三角形绕组以确定前面（默认情况下为逆时针=右手）时才是正确的。世界空间、对象空间和眼睛空间不存在于OpenGL中，只存在于图形程序员中。OpenGL只接受点，剪辑任何位于规范化视图体积[-1，-1，-1] x [1，1，1]之外的内容，并将其转换为屏幕空间/窗口坐标，默认情况下为[0，w）x [0，h）x [0，1]。如果启用深度测试，则默认行为是向左手看去+z。

有几种方法可以解决OpenGL的左手性。大多数人在矩阵中处理它（尽管他们意识不到）。我认为您还可以使用glDepthFunc并将其设置为GL_GREATER来更改它。

http://www.opengl.org/sdk/docs/man3/xhtml/glDepthFunc.xml

进一步证明它是左手坐标系的证据在这里：http://www.opengl.org/sdk/docs/man3/xhtml/glDepthRange.xml “在剪切和除以w之后，深度坐标范围从-1到1，对应于近和远裁剪平面”，即正z向屏幕内部=左手坐标系。您还可以使用DepthRange将其更改为右手坐标系行为。

编辑：针对Bob Cross的坚持认为我错了，这里有一个单个源文件程序，显示我是正确的。 https://github.com/rswinkle/opengl_reference/blob/master/src/left_handed.c 您可以在README中看到截图：https://github.com/rswinkle/opengl_reference 最终编辑：2020年9月，我发布了PortableGL。如果有人想要查看OpenGL管线的内部/数学细节，并且作为我知道自己在谈论什么的证据，请访问http://portablegl.com/。

- rswinkle

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哇！！！这是一个非常好的解释。所以尽管一些矩阵数学可能已经弥补了错误的假设，但我的东西仍然是错的。 - praveen

谢谢。你知道我们程序员，如果看起来运行正常，那么它是如何运行的并不重要。哈。但实际上，我添加了Google+主题的链接，以展示混淆问题的另一个方面。整个行优先与列优先的争论更加混淆了问题。 - rswinkle

抱歉，这是我第一次真正使用StackOverflow。我的意思是上面的评论应该还有更多内容，但是我按了回车键，然后发现在5分钟之后就无法编辑了。不管怎样，我会让它休息一下，但OpenGL的左右手坐标系和矩阵行列优先级的问题一直是我非常反感的事情。 - rswinkle

嘿，Praveen，我知道已经过去了将近一年，我应该当时就问你的，但是你能否更改被接受的答案呢？或者在Bob的评论中提醒他回复我的答案？我不想编辑他的帖子，也没有足够的声望在他的帖子下评论。 - rswinkle

我已经修改了我的示例程序，使其更简单/更清晰，并且它应该可以在任何地方编译和运行。我在代码的注释中包含了使用gcc（或clang）编译它的Linux命令。此外，它现在是一个带有premake的repo的一部分，因此您可以使用它来为任何IDE /平台生成项目。一个漂亮的截图也展示了输出结果。 - rswinkle

Answer 3

我的问题是，这个坐标系是右手坐标系还是左手坐标系？

默认情况下，OpenGL总是使用右手坐标系。您可以通过观察自动法线创建来验证这一点。您可以强制指定每个点的左手法线创建，但通常情况下，都遵循右手规则。有关OpenGL仅支持右手坐标系的更多讨论，请参见OpenGL FAQ中的9.150节。

关于API遵循的所有数学约定，您的问题不太清楚。这里使用基本的线性代数，并且非常注重矩阵数学和线性变换。

编辑以回应评论问题：

请记住，如果您使用统一矩阵调用而不是旧的glRotates等，则必须指定您使用的是行主序还是列主序矩阵。在这种情况下（从评论中提到的代码），需要注意。

glUniformMatrix4fv(uniforms[UNIFORM_MVP], 16, GL_FALSE, mvpMatrixZRotation);

在这个调用中，GL_FALSE表示这是一个列主矩阵，因此旋转的结果将是预期的转置。因此，旋转将被反转，看起来像一个左手坐标系。

将其更改为GL_TRUE，一切都会好起来。

以下是来自OpenGL讨论板的非常简单的示例，与此特定主题相关。 针对评论请求的另一个编辑：这是OpenGL矩阵管道的另一个详细解释。请注意带有三个轴的GL_MODELVIEW图表：它们说明了右手坐标系。上述FAQ中的引用仍然适用。

- Bob Cross

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@BobCross 你好，Bob。我正在尝试学习iOS上的OpenGL ES。我相信规范视图体积具有左手坐标系。我的程序代码可以在这里找到：[链接]（http://pastie.org/1628587）。[要尝试此代码，请将iOS OpenGL模板项目中由XCode生成的渲染函数替换为此函数] 鉴于角度是正的且系统是右手的，旋转应该发生在逆时针方向。与此相反，旋转发生在顺时针方向。 - praveen

@bobcross 你好Bob，我在发表评论之前阅读了你的编辑和链接。我的代码将旋转矩阵作为列主元，并且因此转置参数应该是GL_False。 - praveen

我认为你的帖子对OpenGL坐标系统有一些误解。只有NDC是左手坐标系。无论你使用什么坐标进行中介转换都是适用的。你可以在逻辑坐标中使用左手或右手世界空间，然后手动将其镜像到NDC。 - ZK_

@zk_，你想要说明什么问题还不太清楚。你认为我有什么误解？我没有回答到原帖中的哪一部分问题？ - Bob Cross

@ZK_，你的意思是说我漏掉了“默认情况下”这个短语？它们在第一句话中。此外，在右手坐标系下，Z轴指向你的眼睛。在转换管道中间切换坐标系是不推荐的。 - Bob Cross

Answer 4

Opengl ES坐标系实际上是右手坐标系，包括规范化体积从(-1,-1,-1)到(1,1,1)。我已经通过代码进行了验证。

- praveen