如何在R中获取反向CDF（核函数）？

Question

有没有在R中可以计算特定alpha（0,1）下的逆核函数（我考虑正态分布）CDF的函数？我找到了quantile，但是不确定它如何工作。

谢谢。

- user2150536

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你是否在追寻 ?qnorm？ - thelatemail

你的意思是要正态分布的分位数函数 qnorm 吗？@thelatemail：咔嚓！ - Ben Bolker

qnorm函数适用于核密度估计吗？我不知道我的数据的确切分布。假设我从N（0,1）模拟100个随机变量。我需要找到F ^ -1（alpha），其中F是核CDF。 - user2150536

看起来我好像以前见过一个和这个问题很相似的SO问答。你有进行过搜索吗？ - IRTFM

Answer 1

我们可以整合以获取累积分布函数(cdf)，然后可以使用根查找算法来反转cdf。首先，我们需要插值density的输出。

set.seed(10000)
x <- rnorm(1000, 10, 13)
pdf <- density(x)

# Interpolate the density
f <- approxfun(pdf$x, pdf$y, yleft=0, yright=0)
# Get the cdf by numeric integration
cdf <- function(x){
  integrate(f, -Inf, x)$value
}
# Use a root finding function to invert the cdf
invcdf <- function(q){
  uniroot(function(x){cdf(x) - q}, range(x))$root
}

这提供了

med <- invcdf(.5)
cdf(med)
#[1] 0.5000007

这可以进一步改进。一个问题是我不能保证累积分布函数总是小于或等于1（如果你检查大于max（x）的值的累积分布函数，你可能会得到像1.00097这样的结果）。但我现在太累了，无法修复它。这应该会提供一个不错的开端。

- Dason

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你在这里使用的CDF是核函数CDF吗？对于像0.0001这样非常小的alpha值，它不会给出invcdf。 - user2150536

是的，这段代码需要修改，以适应 alpha 值在 cdf(min(x)) 和 cdf(max(x)) 之间的情况。 - Dason

我是R语言的新手，它非常复杂。感谢您的帮助。 - user2150536

请问为什么我们需要插值密度？ - user2150536

x 可以取任何从负无穷到正无穷的值，N(0,1) 的 cdf 应该在 0 到 1 之间，alpha 也是如此。我猜 alpha 在你的函数中是 q。我不知道如何修改它。:( - user2150536

Answer 2

另一种方法是使用对数样条密度估计而不是核密度估计。可以查看“logspline”软件包。使用对数样条密度估计，您将获得CDF（plogspline）和反函数CDF（qlogspline）函数。

- Greg Snow