在具有信号强度的二维平面上进行三边测量

Question

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第一个问题是关于StackOverflow的，请温柔点。

我正在尝试找到在二维笛卡尔平面上给定三个不同点的中心点方程（然后是算法），给定一定的幅度或“信号强度”。这些信号强度都相对于彼此在一个比例尺上，但不应该与圆的“半径”混淆。

我还查看了这个线程，但它与我需要的有点不同使用3个纬度和经度点以及3个距离进行三边测量

一个通用的方程很好，但我将在这里提供一些样本数据点进行测试：

P1: X,Y = 4153, 4550 // 幅度或信号强度 = 143
P2: X,Y = 4357, 4261 // 幅度或信号强度 = 140
P3: X,Y = 4223, 4365 // 幅度或信号强度 = 139

我的一般感觉是这些点需要被翻译成相同的比例尺（信号强度和点），但我可能错了。

你有什么想法吗？谢谢。

- YakShaving

那么，如果将3个弹簧连接到中心点和另外三个点，那么“强度”是否相似？ - Keith Nicholas

我认为我知道如何解决它，但需要画个图！ :) - Keith Nicholas

你链接的维基页面描述了查找3个球的2个交点的方程。这与你的问题有什么关系？信号强度是否相当于你的球的半径？ - ysap

ysap，是的，这是一个三维球体，我需要一个圆（二维），你说得对。实际上，信号强度是球体大小的一种度量，但我没有确切的半径（圆）大小。感谢您的回复！ - YakShaving

我认为您需要明确“信号”的性质。例如，如果信号从点源发出进入三维空间，则强度按1/（距离**2）衰减。但是，如果它从点源发出进入二维空间，则按1/距离衰减。 - mbeckish

3个回答

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信号强度/幅度可以与质量进行比较吗？

在这种情况下，计算您的中心点就像质心一样。

- julien

0

找到三角形的中心...

将信号强度归一化，转换为最大值的百分比。

对于每个点，通过相交于另外两个点的线段长度，按比例偏移归一化强度的比例值来偏移中心点 :)

- Keith Nicholas

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Svante · Accepted Answer

首先需要对强度进行归一化，使它们的总和为1（或常数）。

每个角点将成为结果点，如果它们的归一化强度为1（其他强度为0）。另一方面，如果该强度为0，则结果点将位于另外两个点之间的直线上。在中间，它位于与该直线平行的位置，并具有强度的相对距离。计算两个强度的这个距离，就可以找到结果点。第三个强度是多余的（通过归一化进入计算）。

编辑：您可以通过添加按归一化强度缩放的向量来简单地计算此内容。这给出了您示例中的（4243.7344 4393.187）。