模数除法是如何工作的

Question

模数除法是如何工作的

language-agnosticmathmodulodivision

120

我不太明白模除是如何工作的。我在计算 27 % 16 的时候得到了 11，但我不理解其中的原因。

我在网上找不到通俗易懂的解释。能否有人简要解释一下这里发生了什么？

- NSWOA

19个回答

115

取模除法的结果是给定数字整数除法的余数。

也就是说：

27 / 16 = 1, remainder 11
=> 27 mod 16 = 11

其他例子：

30 / 3 = 10, remainder 0
=> 30 mod 3 = 0

35 / 3 = 11, remainder 2
=> 35 mod 3 = 2

- Leo

77

请不要误解我的意思，但是对于那些对模数除法一无所知的人来说，你的例子并没有解释清楚任何问题。你遗漏了非常重要的步骤，这些步骤解释了余数的来源。Marcin M.下面的答案更好地解释了这个过程。请考虑在将来的回答中更加详细，以便于我们这些可能完全不理解一个概念的人。感谢您成为社区的贡献者！像您这样的人帮助了我，也继续在我的教育之旅中帮助我 :) - Soundfx4

1

维基百科不管，模数和余数并不是同一回事。有些语言只有其中之一，有些则两者都有，还有一些则未定义。 - user207421

34

计算模数的简单公式为：

[Dividend-{(Dividend/Divisor)*Divisor}]

那么，27 % 16 :-

27- {(27/16)*16}

27-{1*16}

答案= 11

注意:

所有计算都是整数计算。如果有小数商，小数部分应该被忽略/截断。

例如：27/16= 1.6875 在上述公式中应该取为1。0.6875 应该被忽略。

计算机语言的编译器也同样按照这种方式处理带有小数部分的整数（即截断小数部分）

- Code_Jamer

30

或许一个关于时钟的例子可以帮助您理解模数。

模算术的一个常见用途是在12小时制钟表中使用，其中一天被划分为两个12小时时间段。

假设我们当前的时间是：15:00
但您也可以说它是下午3点

这正是模数所做的：

15 / 12 = 1, remainder 3

你可以在维基百科上找到更好的解释：维基百科模数文章

- Prine

15

模数运算符接受一个除法语句并返回该计算中“剩余”的数据，例如13 / 5 = 2。这意味着有3剩余或留下来的结果。为什么？因为2 * 5 = 10，所以13 - 10 = 3。

模数运算符会为您完成所有这些计算，13 % 5 = 3。

- RebelPhoenix

我认为这个答案从概念上讲解得最好。其他答案从数学上解释也是必要的，但这更有助于我理解如何应用模运算符。 - JonnyB

8

模数除法简单来说就是：两个数相除，只返回余数。

27 ÷ 16 = 商1余11，因此 27 % 16 = 11

同样地，43 ÷ 16 = 商2余11，所以 43 % 16 = 11

- chris

6

非常简单： a % b 被定义为 a 除以 b 的余数。

更多示例请参见维基百科文章。

- Yuval Adam

5

我还想补充一点：

当被除数大于除数时，取模运算很容易计算。

例如：

被除数为5，除数为3

5 % 3 = 2

3)5(1
  3
-----
  2

但如果除数比被除数小怎么办

被除数 = 3 除数 = 5

3 % 5 = 3 ?? 怎么回事

这是因为，由于5不能直接整除3，所以模运算的结果就是被除数本身

- bn00d

4

我希望以下简单步骤能够帮到您：

步骤如下：

20 % 3 = 2

20 / 3 = 6; 不要包含 .6667 - 忽略它即可
3 * 6 = 18
20 - 18 = 2，这是模数的余数

- mustafe

你能否把这个答案格式化得更好一些？ - Code Maverick

请查看 Code Jammer 的答案。 - Ajmal Salim

4

27 % 16 = 11

你可以这样理解：

16 可以整除27一次，余数是11。

16 * 2 = 32.

所以我们可以说，在27中，16可以整除一次，余数是11。

事实上，

16 + 11 = 27

另一个例子：

20 % 3 = 2

3 可以整除20六次，余数是2。

3 * 6 = 18

为了加起来等于20，需要2，因此模运算的余数是2。

- uwponcel

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Marcin M. Jessa · Accepted Answer

我将用另一个例子来填补大多数解释中缺少的重要步骤。

假设有以下内容：

Dividend: 16
Divisor: 6

"

模运算函数长这样:

"

16 % 6 = 4

让我们确定为什么会这样。

首先，执行整数除法，它类似于普通除法，只是任何小数（也就是余数）都被舍去：

16 / 6 = 2

然后，将上述除法的结果（2）与我们的被除数（6）进行乘法：

2 * 6 = 12

最后，从我们的被除数（16）中减去上述乘法的结果（12）：

16 - 12 = 4

这个减法的结果是4，即余数，与我们之前的模运算得到的结果相同！