MIX中的除法运算是如何工作的？

Question

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有人能向我解释一下MIX（来自Knuth的TAOCP）中如何按字节进行除法运算吗？

rA = |-| . . . .0| 

rX = |+|1235|0|3|1|

内存位置 1000 包含 |-|0|0|0|2|0|。

当您执行以下操作时：

DIV 1000

寄存器变为：

rA = |+|0|617|?|?|

rX = |-|0|0|0|?|1|

现在我理解了rA和rX的标记，但是rAX中的字节按什么顺序填充，以及进行了哪些划分呢？

如果DIV 1000导致每个位被2整除，那么我会期望

rAX = |+|617|0|1|0|-|0|1|0|1|1|

其中rA包含除法结果，rX包含余数（从右侧填充）。

我可能遗漏了什么，Knuth似乎认为我应该自己能够理解它（因此级别10的问题也不能理解），但有人能帮我吗？

- Ruben Steins

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Ruben Steins · Accepted Answer

所以我自己想通了。

如果你手动进行除法，通过将字节转换为单个数字，你会得到-210,501,825（如果你使用最小的字节 - 在Knuth的书中是6位！）。用相同的字节大小除以位置1000中的值-128。

商是1644545，余数是65，由于两个数字都是负数，符号将是正数。如果你在rA中存储1644545，在rX中存储65，你将得到

|+|0|6|17|32|01|
|-|0|0|0|1|1|

使用最小的字节数（可以容纳64个数字）。由于Knuth在他的示例中从不假设特定的字节数，因此rX有很多问号。rX的符号始终为rA的先前符号。

编辑：我使用非常方便的MixEmul工具来操纵MIX的寄存器。这是一个相当不错的.NET MIX实现。