Matlab图像过滤不使用conv2函数

Question

我被分配了一个任务，需要创建一个3x3矩阵图像过滤函数，其结果必须与conv2相等。我已经编写了此函数，但是它无法正确过滤图像：

function [ image ] = Func134( img,matrix )
  image=img;
  len=length(img)
  for i=2:1:len-1
    for j=2:1:len-1
      value=0;
      for g=-1:1:1
        for l=-1:1:1
          value=value+img(i+g,j+l)*matrix(g+2,l+2);
        end
      end
     image(i,j)=value;
    end
  end
i=1:1:length
image(i,1)=image(i,2)
image(i,len)=image(i,len-1)
image(1,i)=image(2,i)
image(len,i)=image(len-1,i)
end

过滤矩阵为[3，10，3; 0,0,0;-3,-10，-3]

请帮我找出代码有什么问题。

下面是我在 conv2 和我的代码之间得到的一些样本结果。

- Tetawex

---

定义“不正确”。您是否使用调试器来帮助隔离问题？结果如何？i=1:1:length是什么意思？ - beaker

下面的代码 i=1:1:length 用其过滤后的邻居填充未过滤的边界像素。 - Tetawex

我有点困惑于你的意图和期望。你是否记得将你的img转换为“double”或“single”类型？ - Suever

我并没有询问该行以下的代码，我是在询问该行代码的含义，因为它不是有效的MATLAB代码。 - beaker

长度应该是len。 - Tetawex

不，我没有进行任何强制类型转换。 - Tetawex

Answer 1

首先，这句话没有意义：

i=1:1:length;

我想你的意思是在结束索引处使用len而不是length:

i=1:1:len;

现在看你的代码，它是正确的，但你所做的是相关而不是卷积。在二维卷积中，你必须对核/掩模进行180度旋转，然后进行加权求和。因此，如果你想使用conv2获得相同的结果，你必须在调用之前预先旋转掩模。

mask = [3,10,3;0,0,0;-3,-10,-3]
mask_flip = mask(end:-1:1,end:-1:1);
out = conv2(img, mask, 'same');

mask_flip包含180度旋转的卷积核。我们使用'same'标志，以确保结果的输出大小与输入大小相同。然而，在使用conv2时，我们假设图像边界是零填充的。你的代码只是将原始图像的边缘像素复制到结果图像中。这被称为复制行为，但这不是conv2本来的行为。正如我之前提到的，conv2假设边缘像素是零填充的，因此我建议你创建两个额外的图像，一个是输出图像，它具有2个更多的行和2个更多的列，另一个是输入图像，它与输出图像的大小相同，但你把输入图像放在这个矩阵中。接下来，在这个新图像上进行过滤，将结果过滤像素放置在输出图像中，然后裁剪此结果。为了保持大部分代码不变，我决定创建一个新的填充输入图像。

我还建议你在这里取消使用length。使用size来确定图像尺寸。类似这样的东西会起作用：

function [ image ] = Func134( img,matrix )
  [rows,cols] = size(img); %// Change

  %// New - Create a padded matrix that is the same class as the input
  new_img = zeros(rows+2,cols+2);
  new_img = cast(new_img, class(img));

  %// New -  Place original image in padded result
  new_img(2:end-1,2:end-1) = img;

  %// Also create new output image the same size as the padded result
  image = zeros(size(new_img));
  image = cast(image, class(img));

  for i=2:1:rows+1 %// Change
    for j=2:1:cols+1 %// Change
      value=0;
      for g=-1:1:1
        for l=-1:1:1
          value=value+new_img(i+g,j+l)*matrix(g+2,l+2); %// Change
        end
      end
     image(i,j)=value;
    end
  end

%// Change
%// Crop the image and remove the extra border pixels
image = image(2:end-1,2:end-1);
end

---

为了比较，我已经生成了这个随机矩阵：

>> rng(123);
>> A = rand(10,10)

A =

    0.6965    0.3432    0.6344    0.0921    0.6240    0.1206    0.6693    0.0957    0.3188    0.7050
    0.2861    0.7290    0.8494    0.4337    0.1156    0.8263    0.5859    0.8853    0.6920    0.9954
    0.2269    0.4386    0.7245    0.4309    0.3173    0.6031    0.6249    0.6272    0.5544    0.3559
    0.5513    0.0597    0.6110    0.4937    0.4148    0.5451    0.6747    0.7234    0.3890    0.7625
    0.7195    0.3980    0.7224    0.4258    0.8663    0.3428    0.8423    0.0161    0.9251    0.5932
    0.4231    0.7380    0.3230    0.3123    0.2505    0.3041    0.0832    0.5944    0.8417    0.6917
    0.9808    0.1825    0.3618    0.4264    0.4830    0.4170    0.7637    0.5568    0.3574    0.1511
    0.6848    0.1755    0.2283    0.8934    0.9856    0.6813    0.2437    0.1590    0.0436    0.3989
    0.4809    0.5316    0.2937    0.9442    0.5195    0.8755    0.1942    0.1531    0.3048    0.2409
    0.3921    0.5318    0.6310    0.5018    0.6129    0.5104    0.5725    0.6955    0.3982    0.3435

现在，根据我们之前讨论的内容进行操作：

mask = [3,10,3;0,0,0;-3,-10,-3];
mask_flip = mask(end:-1:1,end:-1:1);
B = Func134(A,mask);
C = conv2(A, mask_flip,'same');

我们得到了你的函数和conv2的输出结果如下：

>> B

B =

   -5.0485  -10.6972  -11.9826   -7.2322   -4.9363  -10.3681  -10.9944  -12.6870  -12.5618  -12.0295
    4.4100    0.1847   -2.2030   -2.7377    0.6031   -3.7711   -2.5978   -5.8890   -2.9036    2.7836
   -0.6436    6.6134    4.2122   -0.7822   -2.3282    1.6488    0.4420    2.2619    4.2144    3.2372
   -4.8046   -1.0665    0.1568   -1.5907   -4.6943    0.3036    0.4399    4.3466   -2.5859   -3.4849
   -0.7529   -5.5344    1.3900    3.1715    2.9108    4.6771    7.0247    1.7062   -3.9277   -0.6497
   -1.9663    2.4536    4.2516    2.2266    3.6084    0.6432   -1.0581   -3.4674    5.3815    6.1237
   -0.9296    5.1244    0.8912   -7.7325  -10.2260   -6.4585   -1.4298    6.2675   10.1657    5.3225
    3.9511   -1.7869   -1.9199   -5.0832   -3.2932   -2.9853    5.5304    5.9034    1.4683   -0.7394
    1.8580   -3.8938   -3.9216    3.8254    5.4139    1.8404   -4.3850   -7.4159   -4.9894   -0.5096
    6.4040    7.6395    7.3643   11.8812   10.6537   10.8957    5.0278    3.0277    4.2295    3.3229

>> C

C =

   -5.0485  -10.6972  -11.9826   -7.2322   -4.9363  -10.3681  -10.9944  -12.6870  -12.5618  -12.0295
    4.4100    0.1847   -2.2030   -2.7377    0.6031   -3.7711   -2.5978   -5.8890   -2.9036    2.7836
   -0.6436    6.6134    4.2122   -0.7822   -2.3282    1.6488    0.4420    2.2619    4.2144    3.2372
   -4.8046   -1.0665    0.1568   -1.5907   -4.6943    0.3036    0.4399    4.3466   -2.5859   -3.4849
   -0.7529   -5.5344    1.3900    3.1715    2.9108    4.6771    7.0247    1.7062   -3.9277   -0.6497
   -1.9663    2.4536    4.2516    2.2266    3.6084    0.6432   -1.0581   -3.4674    5.3815    6.1237
   -0.9296    5.1244    0.8912   -7.7325  -10.2260   -6.4585   -1.4298    6.2675   10.1657    5.3225
    3.9511   -1.7869   -1.9199   -5.0832   -3.2932   -2.9853    5.5304    5.9034    1.4683   -0.7394
    1.8580   -3.8938   -3.9216    3.8254    5.4139    1.8404   -4.3850   -7.4159   -4.9894   -0.5096
    6.4040    7.6395    7.3643   11.8812   10.6537   10.8957    5.0278    3.0277    4.2295    3.3229

- rayryeng