来自timDate和Moments软件包的偏度和峰度给出了不同的结果

Question

在 library(timeDate)（也被导入到 library(fBasics) 中）中，让 a = c(1:9,1)，则 skewness(a) = 0.10901 和 kurtosis(a) = -1.634。

在 library(moments) 中，skewness(a) = 0.1277 和 kurtosis(a) - 3 = -1.313，这与 Matlab 的结果相符。

这是这些软件包中的一个错误吗？

- user 7023

Answer 1

有多种方法可以估计人口矩。您可以使用e1071包中的偏度和峰度函数比较这些不同的方法。

> library(e1071)
> skewness(a,,1)
[1] 0.1277249
> skewness(a,,2)
[1] 0.1514631
> skewness(a,,3)
[1] 0.1090534
> kurtosis(a,,1)
[1] -1.313042
> kurtosis(a,,2)
[1] -1.356985
> kurtosis(a,,3)
[1] -1.633564

所有这些措施都是有效的，而且是无偏的（至少在正态情况下是这样）。根据D.N. Joanes和C.A. Gill（1998）（比较样本偏度和峰度的测量方法。《统计学家》，47，183-189），类型3在非正态群体中表现更好，而类型2在看起来正态的群体中表现最佳。类型1是一个较旧的定义。

在大样本中，这些估计器之间的差异变得可以忽略不计。有关使用的公式，请参见?skewness。

- Ian Fellows