C程序计算数学相关函数/自相关函数

Question

C程序计算数学相关函数/自相关函数

carraysmathcorrelationscientific-computing

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main () 
{
    double g_1, e_1, e_2, e_3, e_4, e_5; 
    int k;
   // double e[k];

        e_1 = 3.0;
    e_2 = 9.0;
    e_3 = 27.0;
    e_4 = 81.0;
    e_5 = 243.0;


    g_1 = ((e_1*e_2 + e_2*e_3 + e_3*e_4 + e_4*e_5)/5) - (((e_1)* + (e_2) + (e_3) +(e_4) + (e_5)/5)*((e_1)* + (e_2) + (e_3) +(e_4) + (e_5)/5));
printf("\n\n this is g(1): %f",g_1);


return (0);
}

我正在尝试编写一个计算值之间相关性的程序。我所使用的数学函数是自相关函数或数学相关函数，其形式为：

g(T) = sum(from t = 1 to m-T) [ (e_t)*(e_(T+t)] - (sum(from t = 1 to m) [e_t/m] )^2

其中m是我拥有的值的数量。

上面我试图用最简单的方式，取5个数字并将它们直接插入公式中。但最终我需要能够读取一个包含100到5000个任意值的文件，并找出它们之间的相关性。我以后会考虑将文件读取到数组的条目中，但首先我想知道是否有一种使用数组的逻辑方法来完成这个任务？

例如，我尝试做以下操作：

e[1] = 3.0;
    e[2] = 9.0;
    e[3] = 27.0;
    e[4] = 81.0;
    e[5] = 243.0;

for(k=1;k<=5;k++)
    {   
        g[k]= ((e[k]*e[k+1] + e[k+1]*e[k+2] + e[k+2]*e[k+3] + e[k+3]*e[k+4])/5) - (((e[k] + e[k+1] + e[k+2] + e[k+3] + e[k+4])/5)*((e[k] + e[k+1] + e[k+2] + e[k+3] + e[k+4])/5))
             }

但这只对k = 1有意义，因为到了k = 5的时候，k+1将是6，k+2将是7.. 我没有这些值.. 但我不确定如何编程.. 有人可以帮忙吗？

谢谢

这是使用MathJax的公式

g(τ) = ∑ τ0=1m−τ ((ετ0∗ετ+τ0)/m) − (∑ τ0=1m ετ0/m)^2

一个替代公式是：

g(τ) =<ετ0ετ0+τ>−<ετ0>^2

其中< >表示期望。

- Maheen Siddiqui

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你能否编辑你的帖子，并使用MathJax定义你的自相关函数，以便数学倾向的人可以立即理解？ - recursion.ninja

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我以前从未做过这个，但我尝试添加它...似乎并没有显示为公式，无论如何，函数是这个：http://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_function_(statistical_mechanics) 的第四行... 我的只是有求和符号的不同..我希望你现在明白我想说什么了.. - Maheen Siddiqui

@haccks http://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_function_(statistical_mechanics) - Maheen Siddiqui

它在统计力学中被广泛使用，也许你听说过它被称为两点相关函数？ - Maheen Siddiqui

1

@MaheenSiddiqui 我很抱歉，显然StackOverflow上没有启用MathJax。这太遗憾了！您仍然可以使用**此网站**来定义表示自相关函数的MathJax。然后编辑您的问题并添加表示自相关函数的MathJax。它不会在Stack Overflow上呈现，但我们可以将表达式复制并粘贴回其他网站，并正确呈现它。 - recursion.ninja

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2个回答

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你要查找的C语言代码应该是这种形式：

  int     tau = 7      
  int     m   = 80;
  double  *e; /* An array filled with m values */
  double  lhs,rhs,answer;
  int     tau0;

  /* Left Summation */
  for(sum=0,tau0=1; tau0 < m-tau; ++tau0)
    sum += e[tau0] * e[tau+tau0]; 
  lhs = sum / m;

  /* Right Summation */
  for(sum=0,tau0=1; tau0 < m; ++tau0)
    sum += e[tau0] / m;
  rhs = sum * sum;

  answer = lhs - rhs;

希望这能让您更接近解决方案。

- recursion.ninja

实际上，只需添加一个循环即可得到我需要的正确答案。非常感谢您的帮助！ - Maheen Siddiqui

很高兴我能帮到你！ - recursion.ninja

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- JackCColeman · Accepted Answer

这更像是一个阅读数学表达式的问题。在您的示例中，m = 5，因此总和从未超出该范围。

我对您的方程不是完全清楚。尝试了Mathjax，但公式仍然不清晰，但......

将数学表达式转换为代码时，请将求和符号（sigma）视为for循环的等效项！

编写代码时，尽可能以最明确的方式编写。对于这个问题，编写两个for循环的代码，一个在另一个之后，而不是嵌套。每个for循环都为g(k)的一部分进行计算。

先让其对g(1)有效。然后编写第三个for循环，它包装或包围您刚刚工作的两个循环。此循环将计算g(1)，g(2)等。注意。如果m为5且您只有5个数据点，则只能计算g(1)，如果m为6，则可以计算g(1)和g(2)等。

希望这可以帮助您，如果需要更多信息或有疑问，请发布。

为回答您的评论，以下for循环实现了求和或sigma。注意。这不是您的代码应该执行的精确操作，但它演示了使用两个for循环的过程。

   int g1; x = 0; y = 0;
   int i;

   // compute x = sum(g(i)) + sum(f(i))

   // sum i = 0 to 2 [g(i)]
   for (i=0; i < 3; i++) {x += g[i];}

   // sum i = 0 to 1 [f(i)];
   for (i=0; i < 2; i++) {y += f[i];}

   g1 = x - y^2;