数学函数计算概率

Question

我正在处理一种数学函数，需要检查两个列表中哪一个更大且不能再被超越。我已经花了相当长的时间在这上面，但我无法得到正确的结果，代码变得对我来说越来越复杂。我认为可能有某种公式可以使我的生活更轻松，但我找不到它，我害怕数学不是我的强项。

这是我想做的：

我有两个列表，每隔一步都会添加值0或1。因此，第1步将0或1添加到List1，第2步将0或1添加到List2。

在进行6步后，该函数必须停止并检查List1内是否有更多的1还是List2内是否有更多的1，或者它们相等。

但是，例如，在第4步时，如果List1内有两个1，而List2内有两个0，则函数应该停止并显示List1，因为List2永远无法超过或等于List1。

另一个例子： 如果在第5步中，List1有1个1和2个0，而List2有2个1，则该函数应该停止，因为这已经不重要了，因为List2比List1有更多的1。

但我似乎无法解决这个谜题。有没有人能够解决这个问题？

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    resetLists();
}

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{
    nextStep();
}

public Random rnd = new Random();
public List<int> List1 = new List<int>();
public List<int> List2 = new List<int>();
public int step = 0;

private void resetLists()
{
    List1.Clear();
    List2.Clear();
    step = 0;
    Console.WriteLine("----------------------------");
}

private void nextStep()
{
    step++;

    if (step <= 6)
    {
        if (step % 2 != 0)
        {
            int result = rnd.Next(0, 2);
            List1.Add(result);
            Console.WriteLine("List 1: " + result.ToString());
        }
        else
        {
            int result = rnd.Next(0, 2);
            List2.Add(result);
            Console.WriteLine("List 2: " + result.ToString());
        }

        if (step > 3)
        {
            checkLists();
        }
    }
}

private void checkLists()
{
    int actualResultList1 = 0;
    int actualResultList2 = 0;
    int virtualResultList1 = 0;
    int virtualResultList2 = 0;

    // GET THE ONES FROM LIST 1
    for (int l1 = 0; l1 < List1.Count; l1++)
    {
        if (List1[l1] == 1)
        {
            actualResultList1++;
        }
    }

    // GET THE ONES FROM LIST 2
    for (int l2 = 0; l2 < List2.Count; l2++)
    {
        if (List2[l2] == 1)
        {
            actualResultList2++;
        }
    }

    // CALCULUATE THE VIRTUAL ONES
    virtualResultList1 = 3 - List1.Count;
    virtualResultList2 = 3 - List2.Count;

    if (step < 6)
    {
        if ((actualResultList1 + virtualResultList1) >= (actualResultList2 + virtualResultList2) + (6-step))
        {
            MessageBox.Show("List1");
        }

        if ((actualResultList2 + virtualResultList2) >= (actualResultList1 + virtualResultList1) + (6-step))
        {
            MessageBox.Show("List2");
        }
    }
    else
    {
        if (actualResultList1 > actualResultList2)
        {
            MessageBox.Show("List1");
        }
        else if (actualResultList2 > actualResultList1)
        {
            MessageBox.Show("List2");
        }
        else if (actualResultList1 == actualResultList2)
        {
            MessageBox.Show("equal");
        }
    }
}

- Cainnech

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由于您正在添加1或0来计算1，因此您可以简单地使用List1.Sum()来计算。关于提前停止的问题涉及到“x个中最好”与“前x个”的区别。如果您运行6步，则有一个“6个中最好”的情况。要将“n个中最好”转换为“前n个”，可以运行：(n + 1)/2。并比较它是否大于或等于。如果您有6个步骤，则可以在任一列表的计数为> =（6 + 1）/ 2时停止（在这种情况下为3.5，因此4符合此条件）。 - Rob

抱歉，我误读了 - 要检测是否可以提前退出，每个列表之间的差异必须大于剩余步数。例如：Math.Abs(List1.Count() - List2.Count()) > (numSteps - currentStep) 将告诉您是否有任何一个列表已经获胜。但是，您关于“for循环步骤”的示例不起作用 - List1 可以获得两个 1，List2 可以获得两个 0，并且它们都将在第6步结束时达到2。 - Rob

Step4是最早的退出点：如果List1有2个1，而List2在那一点得到它的第二个0，那么List2将永远无法再次平衡，因为每个列表只剩下一个步骤。 - Cainnech

我正在尝试，但无法使它正常工作……我做错了什么？if (Math.Abs(actualResultList1 - actualResultList2) > ((6 - step)/2)) { MessageBox.Show("List1"); } 在第4步中，当List2有2个"1"，List1有2个"0"时，应该退出，但在这种情况下，等式左边有2个，右边有3个。 - Cainnech

你得到了什么错误？ - Rob

Answer 1

由于Rob提供的巨大帮助，我成功解决了问题。

最终解决方案：

private void checkLists()
{
int actualResultList1 = 0;
int actualResultList2 = 0;

// GET THE ONES FROM LIST 1
for (int l1 = 0; l1 < List1.Count; l1++)
{
    if (List1[l1] == 1)
    {
        actualResultList1++;
    }
}

// GET THE ONES FROM LIST 2
for (int l2 = 0; l2 < List2.Count; l2++)
{
    if (List2[l2] == 1)
    {
        actualResultList2++;
    }
}

if ((List1.Count + List2.Count) < 6)
{
    if (actualResultList1 > (actualResultList2 + ((6/2) - List2.Count)))
    {
        MessageBox.Show("List1");
    }

    if (actualResultList2 > (actualResultList1 + ((6/2) - List1.Count)))
    {
        MessageBox.Show("List2");
    }
}
else
{
    if (actualResultList1 > actualResultList2)
    {
        MessageBox.Show("List1");
    }
    else if (actualResultList2 > actualResultList1)
    {
        MessageBox.Show("List2");
    }
    else if (actualResultList1 == actualResultList2)
    {
        MessageBox.Show("equal");
    }
}
}

如果未来有人也在寻找这个问题的答案，那么这里就是答案。

- Cainnech