PCA使用sklearn

Question

我有一个大的输入矩阵，大小为（20, 20000），正在尝试使用sklearn Python包执行PCA。这里，20指的是20个受试者，20000指的是20000个特征。以下是示例代码：

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA

rng = np.random.RandomState(1)
X = rng.randn(20, 20000)
pca.fit(X)
X.shape = 

>> (20, 20000)

pca = PCA(n_components=21)
pca.fit(X)
X_pca = pca.transform(X)
print("Original shape: ", X.shape)
print("Transformed shape: ", X_pca.shape)

>> Original shape: (20, 20000)
>> Transformed shape: (20, 20)

使用PCA时，我不能获得比我的x值数量更多的成分（为什么我们在获取PCA成分时受到x值长度的限制）？

- MAsoccer9

Answer 1

这与PCA的实现相关，而不是与sklearn相关：

if n_samples <= n_features:
    maxn_pc = n_samples - 1
else:
    maxn_pc = n_features

如果您的样本数量（n）小于或等于特征数量（f），则可以提取的非平凡组件的最大数量为n-1。否则，最大的非平凡组件数量为n。

- John Rouhana

Answer 2

该文本的翻译如下：

PCA实现执行奇异值分解以确定与主方向组件相关联的奇异值。在您的情况下，这个奇异值矩阵是一个20x20000 矩形对角矩阵，其中最多可以有20个组件。

- kevins_1