NetworkX：邻接矩阵与图不对应

Question

我有两种方法可以生成网络的邻接矩阵：nx.adjacency_matrix() 和我自己写的代码。我想测试一下我的代码是否正确，但结果出现了一些奇怪的不等式。

例如：一个3x3的晶格网络。

import networkx as nx
N=3
G=nx.grid_2d_graph(N,N)
pos = dict( (n, n) for n in G.nodes() )
labels = dict( ((i,j), i + (N-1-j) * N ) for i, j in G.nodes() )
nx.relabel_nodes(G,labels,False)
inds=labels.keys()
vals=labels.values()
inds.sort()
vals.sort()
pos2=dict(zip(vals,inds))
plt.figure()
nx.draw_networkx(G, pos=pos2, with_labels=True, node_size = 200)

这是可视化效果： 使用 nx.adjacency_matrix() 得到的邻接矩阵：

B=nx.adjacency_matrix(G)
B1=B.todense()

[[0 0 0 0 0 1 0 0 1]
 [0 0 0 1 0 1 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 1 0 1 1]
 [0 1 1 0 0 0 1 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 1 1]
 [1 1 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 1 0]
 [0 0 1 0 1 0 1 0 0]
 [1 0 1 0 1 0 0 0 0]]

根据它所说，节点 0（整个第一行和整个第一列）连接到节点 5 和 8。但是，如果您查看上面的图像，这是错误的，因为它连接到节点 1 和 3。

现在是我的代码（要在与上述相同的脚本中运行）：

import numpy
import math

P=3

def nodes_connected(i, j):
     try: 
        if i in G.neighbors(j):
            return 1
     except nx.NetworkXError:
        return False          

A=numpy.zeros((P*P,P*P))

for i in range(0,P*P,1):
    for j in range(0,P*P,1):

        if i not in G.nodes():
            A[i][:]=0
            A[:][i]=0
        elif i in G.nodes():
            A[i][j]=nodes_connected(i,j)
                A[j][i]=A[i][j]

for i in range(0,P*P,1):
    for j in range(0,P*P,1):
            if math.isnan(A[i][j]):
                A[i][j]=0 

print(A)

这将产生以下结果：

[[ 0.  1.  0.  1.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 1.  0.  1.  0.  1.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.  0.  0.  1.  0.  0.  0.]
 [ 1.  0.  0.  0.  1.  0.  1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.  1.  0.  1.  0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.  0.  1.  0.  0.  0.  1.]
 [ 0.  0.  0.  1.  0.  0.  0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  1.  0.  1.  0.  1.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  1.  0.  1.  0.]]

以下内容描述了节点0与节点1和节点3的连接情况。为什么存在这样的差异？在这种情况下出了什么问题？

- FaCoffee

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不是100％确定，但与下面的答案相关，在上面使用dict的地方，您应该更改为使用collections.OrderedDict... - Corley Brigman

Answer 1

Networkx不知道你想让节点以什么顺序排序。

以下是调用方法：adjacency_matrix(G, nodelist=None, weight='weight')。

如果你想要特定的顺序，把nodelist设置成按照那个顺序排列的列表。例如，adjacency_matrix(G, nodelist=range(9))就可以得到你想要的结果。

这是为什么呢？因为一个图的节点可以是几乎任何东西（任何可哈希对象）。其中一个节点可以是"parrot"或(1,2)。因此，它将节点作为字典中的键来存储，而不是假设它是从0开始的非负整数。字典键没有固定的顺序。

- Joel

Answer 2

如果您的节点具有某种逻辑排序，例如使用G=nx.grid_2d_graph(3,3)生成图形（返回从(0,0)到(2,2)的元组），则更通用的解决方案是使用以下方法：

adjacency_matrix(G,nodelist=sorted(G.nodes()))

这将对 G 的节点列表进行排序，并将其作为 nodelist 传递。

- LeoAnth