对于您的假设空间(H),您从最大一般性(G)和最大特殊性(S)假设集开始:
G0 = {<?, ?, ?>}
S0 = {<0, 0, 0>}
当您面对负面例子时,您需要从S中删除与当前观察不一致的任何假设,并用其最小专业化替换G中任何不一致的假设。这些假设与观察一致,但仍比S中的某些成员更普遍。
因此,对于您的第一个(负面)示例
(big,red,circle)
,最小的特化将使新的假设空间变为:
G1 = {<small, ? , ?>, <?, blue, ?>, <?, ?, triangle>}
S1 = S0 = {<0, 0, 0>}
请注意,S没有改变。对于您的下一个示例(small, red, triangle)
,它也是负面的,您需要进一步专门化G。请注意,G1中的第二个假设与新观察结果不匹配,因此只需要进一步专门化G1中的第一个和第三个假设。这将产生
G2 = {<small, blue, ?>, <small, ?, circle>, <?, blue, ?>, <big, ?, triangle>, <?, blue, triangle>}
然而,由于G2中的第一个和最后一个假设是中间假设(<?, blue, ?>
)的细化版本,因此我们删除这两个假设,得到
G2 = {<small, ?, circle>, <?, blue, ?>, <big, ?, triangle>}
S2 = S1 = S0 = {<0, 0, 0>}
针对正面的(小的、红色、圆形)
观察结果,您必须概括 S 并删除 G 中任何与之不一致的部分,这将得到:
For the positive (small, red, circle)
observation, you must generalize S and remove anything in G that is inconsistent, which gives
G3 = {<small, ?, circle>}
S3 = {<small, red, circle>}
(大的、蓝色的、圆形的)
是下一个负例。但由于它与 G 不一致,因此无可奈何。
G4 = G3 = {<small, ?, circle>}
S4 = S3 = {<small, red, circle>}
最后,你有一个正面的例子:(small, blue, circle)
,这要求你推广S以使其与示例一致,得到
G5 = {<small, ?, circle>}
S5 = {<small, ?, circle>}
因为 G 和 S 相等,所以你已经学会了“小圆圈”的概念。
<?, blue, ?>
在G1中,因为蓝色的对象(无论形状或大小)仍然在假设空间中(它们没有被负例排除)。 - bogatron