什么是特征值、特征向量和展开,作为算法设计师,我如何使用它们?
编辑:我想知道你在程序中如何使用它,以便我有一个想法。谢谢。
什么是特征值、特征向量和展开,作为算法设计师,我如何使用它们?
编辑:我想知道你在程序中如何使用它,以便我有一个想法。谢谢。
它们不仅仅用于矩阵代数,还应用广泛,例如:
使用物理学家偏爱的符号表示,如果我们有一个算子H
,那么当且仅当|x>
是H
的本征态时,它才是H
的本征态。
H|x> = h|x>
我们将h
称为在H
下与特征向量|x>
相关联的特征值。
(这里系统的状态可以用矩阵表示,使得这个数学概念与已经链接的所有其他表达式同构。)
这就引出了一旦发现它们后这些东西的用途:
给定算子下系统的完整特征向量集合形成系统的正交跨度集合。如果没有退化,这个集合可能是一个基础。这非常有用,因为它允许对系统的任意(非特征值)状态进行极简表达。
查看http://mathworld.wolfram.com/Eigenvalue.html。
在算法中使用特征值需要您精通所涉及的数学知识。 我绝对不是谈论数学的合适人选:我对它感到恶心。
祝好,jrh。
特征值和特征向量在矩阵计算中被用作求逆矩阵。因此,如果您需要编写数学代码,预先计算它们可以加速某些操作。
简而言之,如果您进行矩阵代数、线性代数等运算,就需要它们。