什么是半开区间和超出值？

Question

这些术语在C++中是什么意思？

1. off the end value (超出结尾值)

2. half open range - [begin, off_the_end) (半开区间 - [起始值, 超出结尾值))

我在读有关for循环的资料时遇到了它们。

- ProgEnthu

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不包括边缘值。它主要用于处理实数/有理数，但也可以应用于整数。 - amit

Answer 1

半开区间是包括第一个元素但不包括最后一个元素的区间。

[1,5) 是一个半开区间，包含了值为1、2、3和4的元素。

"超过结尾"或者"越过结尾"指的是序列末尾的元素之后的位置，并且这个位置很特殊，因为迭代器可以指向它（但你不能查看实际值，因为它不存在）。

例如，在以下代码中：

char arr[] = {'a', 'b', 'c', 'd'};

char* first = arr
char* last = arr + 4;

first 现在指向数组的第一个元素，而 last 指向数组的结尾处之后的一个位置。我们可以指向数组结尾之后的一个位置（但不是两个位置），但是我们不允许尝试访问该位置的元素：

// legal, because first points to a member of the array
char firstChar = *first;
// illegal because last points *past* the end of the array
char lastChar = *last;

我们的两个指针first 和 last 共同定义了一个范围，即它们之间的所有元素。

如果这是一个半开区间，则包含被first指向的元素和它们之间的所有元素，但不包括被last指向的元素（这很好，因为它实际上并不指向有效的元素）。

在 C++ 中，所有标准库算法都操作此类半开区间。例如，如果我想将整个数组复制到某个其他位置 dest，我会这样做：

std::copy(first, last, dest)

一个简单的for循环通常遵循相似的模式：

for (int i = 0; i < 4; ++i) {
    // do something with arr[i]
}

这个循环从0到4，但不包括结束值，所以索引范围是半开放的，具体地说是[0, 4)

- jalf

Answer 2

这些术语不是特定于 C++ 的术语，而是普遍的数学术语。

[] 和 () 表示范围是否包含端点：

• [ 包含端点
• ( 排除端点
• [] = “闭区间”，包括两个端点
• () = “开区间”，排除两个端点
• [) 和 (] 都是“半开区间”，只包括一个端点

大多数 C++ for 循环包含一个半开区间（您包括第一个元素：例如 for int i=0;，但排除最后一个元素：i < foo，而不是 i ≤ foo）

- jam

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更具体地说，你所描述的数学符号有一个名称：区间表示法。 - Michael M.

Answer 3

正如其他答案所解释的那样，“半开区间”也是一个数学术语，而在编程上下文中使用这个术语时，它暗示了起始点是“包括”的，而结束点是“不包括”的。

在C/C++编程中，它实际上意味着什么？假设你要打印一个整数数组的元素。就C语言而言，因为你对数组大小没有任何运行时知识，你有两个选择。要么你必须提供数组的大小，因此函数签名将如下所示;

void printArray(int * array, int size);

或者你必须使用半开区间，这意味着你必须提供开始和结束指针（函数将处理包括开始但不包括结束），除了数组本身。而函数签名将如下所示;

void printArray(int * array, int * begin, int * end);

为了举例说明，这里提供一个关于提供数组大小的示例；

#include <stdio.h>

void printArray(int * array, int size)
{
    printf("Array: ");

    for(int i = 0; i < size; i++)
        printf("%2d ", array[i]);

    printf("\n");
}

int main()
{
    int array[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 };

    printArray(array, 5);

    return 0;
}

在上面的例子中，我们向printArray函数传递了两个参数，正如函数签名所示，第一个数组元素（或数组本身）的指针和数组的大小。

然而，正如我之前所写的，我们也可以在函数签名中使用半开区间，如下所示：

#include <stdio.h>

void printArray(int * array, int * begin, int * end)
{
    printf("Array: ");

    for(int * index = begin; index != end; index++)
        printf("%2d ", *index);

    printf("\n");
}

int main()
{
    int array[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 };

    printArray(array, array, array+5);

    return 0;
}

这两段代码将产生相同的输出，如下所示：

Array:  1  2  3  4  5

如你所见，printArray 函数打印了 [begin, end) 范围内的函数。实际上，index 是指向整数数组元素的指针，从 begin 开始，并且包括 begin，当 index 等于 end 指针时，结束 for 循环，不处理 end。这被称为半开区间。

半开区间是C++惯例。

- Levent Divilioglu