从矩阵变换计算角度

Question

我有以下的代码行： 在不知道旋转角度的情况下，我已经对矩形应用了一些旋转。现在我想要获取2D元素的旋转或者角度。

Rectangle element = (Rectangle)sender;
MatrixTransform xform = element.RenderTransform as MatrixTransform;
Matrix matrix = xform.Matrix;
third.Content = (Math.Atan(matrix.M21 / matrix.M22)*(180/Math.PI)).ToString();

and the matrix is like following
|M11 M12 0|
|M21 M22 0|
|dx  dy  1|  which is Transformation Matrix I guess !!

这个值似乎不正确。 我想要在0到360度之间获得角度。

- Hiren Desai

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我猜这是一个变换矩阵。 - Shotgun Ninja

是的，这就是变换矩阵，它是C#中MatrixTransform类型的一种。 我想要在应用变换后得到角度。 - Hiren Desai

Answer 1

供日后参考：

这将为您提供变换矩阵的旋转角度（弧度制）：

var radians = Math.Atan2(matrix.M21, matrix.M11);

如果需要，您可以将弧度转换为角度：

var degrees = radians * 180 / Math.PI;

- Eren Ersönmez

Answer 2

您可以使用这个:

var x = new Vector(1, 0);
Vector rotated = Vector.Multiply(x, matrix);
double angleBetween = Vector.AngleBetween(x, rotated);

这个想法是：

1. 我们创建一个临时向量 (1,0)
2. 我们对该向量进行矩阵变换，得到一个旋转后的临时向量
3. 我们计算原始向量和旋转后的临时向量之间的角度

你可以尝试玩一下：

[TestCase(0,0)]
[TestCase(90,90)]
[TestCase(180,180)]
[TestCase(270,-90)]
[TestCase(-90, -90)]
public void GetAngleTest(int angle, int expected)
{
    var matrix = new RotateTransform(angle).Value;
    var x = new Vector(1, 0);
    Vector rotated = Vector.Multiply(x, matrix);
    double angleBetween = Vector.AngleBetween(x, rotated);
    Assert.AreEqual(expected,(int)angleBetween);
}

- Johan Larsson

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感谢大家的即时回复。 - Hiren Desai

Answer 3

你的答案将以弧度为单位，http://social.msdn.microsoft.com/forums/en-US/netfxbcl/thread/c14fd846-19b9-4e8a-ba6c-0b885b424439/。

因此，只需使用以下方法将值转换回度数：

double deg = angle * (180.0 / Math.PI);

- Sean Airey