箱线图显示了一组数据的最小值、最大值、平均值和标准差。

Question

我想使用数据集的最小值、最大值、平均输出和标准差来创建一个箱线图。我找到的示例绘制了一个数值分布，但在我的情况下，这是不可行的。

有没有办法在Python（Matplotlib）中实现这个？

- Crista23

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箱线图描述分位数。你无法从已有的数据中推导出这些信息。我建议不要创建一种带有均值、最小值、最大值和标准差的箱线图派生图，因为这会让熟悉箱线图的人感到困惑。而应该将均值、最小值、最大值表示成点（可能使用不同的符号或大小），并将标准差表示为误差线。 - Roland

Answer 1

评论^1.由@Roland提出，非常重要：箱线图显示的是基本上不同的数量，如果您使用您拥有的数量制作类似的图表，可能会让用户感到困惑。我可以使用堆叠的errorbar图来表示这些信息。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# construct some data like what you have:
np.random.seed(2023)
x = np.random.randn(100, 8)
mins = x.min(0)
maxes = x.max(0)
means = x.mean(0)
std = x.std(0)

# create stacked errorbars:
plt.errorbar(np.arange(8), means, std, fmt='ok', lw=3)
plt.errorbar(np.arange(8), means, [means - mins, maxes - means],
             fmt='.k', ecolor='gray', lw=1)

1. 箱线图展示了分位数。你无法从现有数据中得出这些分位数。我建议不要创建一个带有均值、最小值、最大值和标准差的箱线图的派生图，因为这只会让熟悉箱线图的人感到困惑。我建议将均值、最小值、最大值表示为点（可能使用不同的符号或大小），将标准差表示为误差线。- Roland

- jakevdp

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errorbar() 的第一个参数为什么要使用 numpy（np.arange(8)）？我认为 matplotlib 内部使用列表（列表的列表）。如果我错了，请纠正我。 - MasterControlProgram

matplotlib在内部使用numpy数组，并将任何输入转换为numpy数组：例如，type(plt.plot(range(10), range(10))[0].get_xdata())返回numpy.ndarray。 - jakevdp

Answer 2

根据可用的信息（均值、标准差、最小值、最大值），errorbar可能是唯一可以绘制的图形，但如果你想从聚合数据中绘制一个箱线图，matplotlib有一个可以使用的bxp()方法。请注意，这是一个Axes级别的函数（不能像plt.bxp那样调用）。它使用一个包含每个箱线图数据的字典列表。

然而，箱线图需要中位数、第一四分位数和第三四分位数，这些无法仅通过均值、标准差等推断出来，除非对数据集的分布做进一步的假设。

假设数据集服从正态分布。那么我们可以使用均值和标准差来估计中位数、第一四分位数和第三四分位数。利用这些值，我们还可以近似计算出须。假设没有异常值可用，我们可以按照以下方式绘制一个简单的箱线图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# construct some data
x = np.random.default_rng(0).normal(size=(1000, 8))

means = x.mean(axis=0)
q1 = means + std * stats.norm.ppf(0.25)
q3 = means + std * stats.norm.ppf(0.75)
whislo = q1 - (q3 - q1)*1.5
whishi = q3 + (q3 - q1)*1.5

keys = ['med', 'q1', 'q3', 'whislo', 'whishi']
stats = [dict(zip(keys, vals)) for vals in zip(means, q1, q3, whislo, whishi)]
plt.subplot().bxp(stats, showfliers=False);

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现在假设我们可以访问中位数、第一四分位数和第三四分位数（下面的median、q1、q3）。此外，让我们假设我们可以访问稍低于q1-(q3-q1)*1.5和稍高于q3+(q3-q1)*1.5的值，这些值可以用来定位盒须。另外，让我们假设我们可以访问盒须之外的值（fliers）。然后将所有这些信息传递给bxp()函数，绘制的图形与plt.boxplot函数绘制的完全相同。

# construct some data
x = np.random.default_rng(0).normal(size=(1000, 8))
median = np.median(x, axis=0)
q1 = np.quantile(x, 0.25, axis=0)
q3 = np.quantile(x, 0.75, axis=0)

# compute whiskers' locations
whislo = [np.min(x[x[:, i] > v, i]) for i, v in enumerate(q1 - (q3 - q1)*1.5)]
whishi = [np.max(x[x[:, i] < v, i]) for i, v in enumerate(q3 + (q3 - q1)*1.5)]
# identify fliers
fliers = [x[(x[:, i] < lo) | (x[:, i] > hi), i] for i, (lo, hi) in enumerate(zip(whislo, whishi))]

keys = ['med', 'q1', 'q3', 'whislo', 'whishi', 'fliers']
stats = [dict(zip(keys, vals)) for vals in zip(median, q1, q3, whislo, whishi, fliers)]

plt.subplot().bxp(stats);

你可以验证上述图是由同一个人绘制的。

plt.boxplot(x);

- cottontail