如何根据4个世界坐标点计算相机位置？

Question

我有4个世界点作为Vector3对象。

我还有一个具有固定旋转的透视摄像机。

我希望保留我的摄像机旋转，并使其以0,0,0为中心，可以保证我的点也是在原点周围生成的。我只需要将相机向后移动，直到它们都在视野中。

我是Unity和3D思维的新手，所以我不太确定我在寻找什么，但我觉得这应该很容易解决？

我认为我可以将相机向后移动，直到获得介于0-1之间的WorldToViewportPoint，但我想应用我已经有的平滑移动函数，该函数需要一个起点和终点，因此我需要在移动相机之前计算一种方法。

任何指针将不胜感激。
谢谢

- Kraiden

Answer 1

通过使用三角函数和一些相机功能来找到相机的水平和垂直视野，您可以找到沿着相机前进方向相机需要移动的距离，以便只查看每个点，然后取最小值。然后，沿着其前进方向将相机移动该距离。

这将处理相机的任何方向/位置！

更多细节请参阅注释：

using System.Linq; // convenience

float GetClosestCameraDist(Vector3 point, float vCot, float hCot)
{ 
    // point to view (camera's local space)
    // v/hCot = cotan of half fovs

    // how far point should be from cam along cam forward to ensure 
    //   point is within fov along camera x/y axes
    float d = Mathf.Max(Mathf.Abs(point.y) * vCot,
                        Mathf.Abs(point.x) * hCot);

    // return how far cam needs to move from its current position 
    //   along cam forward
    // should be negative if it goes cam->  ... origin 
    //           positive if it goes origin ... cam->
    return point.z - d; 
}

Vector3 GetClosestCameraPos(Camera cam, List<Vector3> points)
{
    Transform tCam = cam.transform;

    // cam vertical/horizontal fov in radians
    float vFov = cam.fieldOfView * Mathf.Deg2Rad;
    float hFov = Camera.VerticalToHorizontalFieldOfView(cam.fieldOfView,
            cam.aspect) * Mathf.Deg2Rad;

    float vCot = 1f / Mathf.Tan(0.5f*vFov);
    float hCot = 1f / Mathf.Tan(0.5f*hFov);

    // calculate lowest needed distance from current position to valid position 
    //   along cam forward
    // lowest because the larger this is, the more forward camera is
    float c = points.Select(p => GetClosestCameraDist(tCam.InverseTransformPoint(p),
            vCot, hCot)).Min();

    // go that distance along cam forward from current cam position 
    // to find closest-to-points valid position.
    return c * tCam.forward + tCam.position;
}

此外，如果您希望摄像机稍微向后移动一点，最简单的方法就是调整hFov和vFov的值使其更小，这样数学运算就像摄像机的视野更小一样。类似以下内容：

    float vFov = // ...
    float hFov = // ...

    // Will bring the camera back further such that each point is within 
    //   the middle 90% horizontal and 90% vertical rectangle.
    hFov *= 0.9f;
    vFov *= 0.9f;

    // rest of GetClosestCameraPos

- Ruzihm