我尝试从脉冲曲线上提取其曲率（如下图所示）。该脉冲是在一个长度和高度为150x100单元格的网格上使用C++实现的有限差分计算得出的。
我提取了所有具有相同值（等高线/级别集）的点，并在下面的图中将它们标记为红色连续线。其他颜色可以忽略。
然后，我尝试通过以下方式从已经很嘈杂（由于网格离散化）的轮廓线中找到曲率：
(已应用移动平均)
1) 通过切线计算曲率
点P处的曲线曲率定义为：
因此，曲率是delta角度与P和N之间的弧长之比的极限。由于我的点之间有一定距离，我无法足够近似极限，因此曲率无法正确计算。我用圆测试了它，圆自然具有恒定曲率。但我无法重现这个结果（只有1位有效数字是正确的）。
2) 使用弧长参数化的线的二阶导数
我根据弧长对线进行了一阶导数计算，并应用了移动平均平滑，然后再次进行了导数计算（2阶导数）。但是，在这里我也只得到了1个有效数字的正确结果。不幸的是，求导数会将已有的噪声扩大到更高的水平。
3) 在局部使用圆来逼近曲线
由于圆的半径倒数是曲率，我采用了以下方法：
到目前为止，这是最好的方法（2个正确有效数字），但我需要进一步改进。所以我的新想法如下：
不再使用离散点处的值来确定曲率，而是想用三维样条曲面来近似脉冲轮廓。然后从中提取某个特定值的等值集以获得平滑的点线，从中可以找到一个好的曲率。
到目前为止，我找不到一个可以生成这样的Bezier样条曲面的C++库。你能帮我指路吗？
你认为这种方法值得一试吗？还是说我在曲率上会失去太多精度？
你知道其他方法吗？
谢谢您的耐心帮助！
编辑：看起来我不能作为新用户发布图片，所以我从问题中删除了所有图片，尽管我认为它们很重要来解释我的问题。有没有什么办法可以让我仍然展示它们呢？
编辑2：好的，搞定了 ：）