在学习A级计算机时，教材、考试题和老师都反复强调：如果一个负的规格化浮点二进制数以11开头，则该数不是规格化的。例如对于二进制补码中的-11，它可以写成10101的形式，因此规格化后的数字应为10101 00100，这遵循了数字开头没有11的规则。但是对于-1来说，二进制补码版本为11111，那么它的规格化版本应为什么呢？虽然11111 00100的确可行，但它违反了规则，而011111 00101使该数字变为正数，使用了太多位，而10111 00100的结果为-9而非-1。基本上，为什么数字不能以11开头，如何表示负一，请解释一下。
为什么负的规格化浮点二进制数不能以11开头？
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- Tristan Warren
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浮点数的确切格式是什么？它不能是IEEE 754（不使用二进制补码，也不指定10位格式），因此请解释哪些位编码哪些值（符号、指数、尾数）以及如何编码（符号/幅度与二进制补码、偏移-偏差与二进制补码等）。 - user395760
我不知道，课程上没有具体说明，我认为它不是什么特别的东西。这些数字用5位表示指数和5位表示尾数，两者都使用二进制补码，很抱歉我不能提供更多帮助。 - Tristan Warren
加上你提供的例子，我现在认为我明白了格式。不幸的是，我不明白为什么负归一化数不能以10开头。你有和老师们讨论过吗？ - user395760
老师们只是从书本和考卷上读取，他们自己并不真正了解它。如果允许尾数使用额外的位，这会解决问题吗？ - Tristan Warren
1个回答
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你说得对，-1的二进制标准化版本是1.100 0001。
这种数学方法的问题在于没有人真正使用它。因此，你会发现很难找到任何该领域的“专家”。0.1和1.0规则对于学习概念非常有用。然而，概念规则并不总是适用于现实世界。标准化的目的是在给定的边界内尽可能地保持准确性。因此，如果你将指数设置为0010，符合你的规则... 1.010 0010你会失去准确性（在-1的情况下不是这样，但潜在的风险是存在的）。
这种数学方法的问题在于没有人真正使用它。因此，你会发现很难找到任何该领域的“专家”。0.1和1.0规则对于学习概念非常有用。然而，概念规则并不总是适用于现实世界。标准化的目的是在给定的边界内尽可能地保持准确性。因此，如果你将指数设置为0010，符合你的规则... 1.010 0010你会失去准确性（在-1的情况下不是这样，但潜在的风险是存在的）。
- Matt Rowe
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