如何区分负二进制数？

Question

假设我正在处理4位操作。因此，如果我遇到一个二进制数字，比如

1111

那么我应该推断出什么？是-1还是15？

- Sheldor

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这取决于数据格式，如果是二进制补码，则结果为-1。（如果是一进制补码，则为-0；如果是符号加绝对值，则为-7；如果是偏移二进制，则为+7）。 - Paul R

它取决于上下文。即使是强大的CPU也不知道它的符号：您需要使用适当的指令。 - Weather Vane

由于您的问题涉及C语言，因此您不仅仅拥有一系列二进制数字。您可能在某个特定类型的对象中存储了一个值。（除非它是位域，否则该对象的大小大于4位。）如果您能够准确地解释您拥有这4位的形式，那么问题很可能会得到解答。目前为止，在您的问题中没有提到任何关于C语言的信息。您能否更新您的问题，向我们展示您正在使用的C代码？ - Keith Thompson

@Jean-BaptisteYunès：没错，但我认为OP在谈论有符号的值（见标题）。 - Paul R

这里有一个关于浮点数存储位解释的讨论，可能会对你准确回答问题时需要考虑的一些依赖关系有所启示。链接在此：https://dev59.com/p2w05IYBdhLWcg3w_Gqw#6911412 - ryyker

Answer 1

"那要看情况。"

这里的比特位（bits）编码了一个数字，但是你必须知道这个数字的类型（带符号或无符号、整数、定点数还是浮点数），才能解释编码后的比特位。

如果这个数字在二进制补码中应被视为带符号，那么正确的解释就是-1；如果它是无符号的，那么解释就是15。

仅凭这四个比特位是不可能确定它的类型的，信息太少了。当然，对于一个“完整大小”的值来说也是一样，它可以是int或unsigned int类型，你必须知道它的类型才能正确解释编码后的比特位。

更新：如果你知道这个数字应该是带符号的，最简单的方法（假设使用C语言，它通常没有带符号的4位整数类型）是将其进行符号扩展，使之成为人们可以使用的形式。

符号扩展只需要取出较少位数字的最高位，重复向左填充到（包括）目标数字的最高位即可。

因此，在你的例子中，有0xf，其中最高位为1。将其扩展为int8_t型，我们得到："

const int8_t number = 0xff;

这是一个值为-1。

由于C语言不能本地处理任意位数的数字，因此没有内置的方法来进行符号扩展。

以下是一种简单的方法：

// Sign-extend a n-bit number into 32 bits.
int32_t extend(uint32_t bits, size_t n)
{
  const bool top = bits & ((uint32_t) 1 << (n - 1));
  if (top)
  {
    for (size_t i = n; i < 32; ++i)
      bits |= 1 << i;
  }
  return bits;
}

如果您使用您的号码调用上述内容：

printf("%d\n", (int) extend(0xf, 4));

它会打印-1。

- unwind

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@ryyker 不，数字的宽度并不重要，无论你说“我正在处理2位数字，11是多少？”还是“我正在处理16位数字，1111111111111111是多少？”，难度都是一样的。我不理解你的第二个引用文本。 - unwind