我想为单位向量建立一个查找表。每个单位向量将映射到此表中的一个bin,并且该bin将包含一些具有类似方向的向量的信息。
我可以使用($\theta$, $\phi$, 1)轻松表示一个向量,然后将角度范围分成bin以制作2D查找表(因此第一个bin是0到$2*\pi / N$之间的theta,其中N是我想要的theta方向bin数)。问题在于我认为一些bin将代表比其他bin更大的单位球面上的区域,并且我想获得大致相同大小的区域。
我错误地认为均匀划分角度范围会使某些bin比其他bin更大吗?如果不是,是否有人知道制作此查找表的更好方法?
我找到了一些论文和演示文稿,例如这份,但我不会撒谎,我不理解它(我听说过勒贝格测度,但我不知道它是什么意思),而且看起来也不怎么有希望。
我可以使用($\theta$, $\phi$, 1)轻松表示一个向量,然后将角度范围分成bin以制作2D查找表(因此第一个bin是0到$2*\pi / N$之间的theta,其中N是我想要的theta方向bin数)。问题在于我认为一些bin将代表比其他bin更大的单位球面上的区域,并且我想获得大致相同大小的区域。
我错误地认为均匀划分角度范围会使某些bin比其他bin更大吗?如果不是,是否有人知道制作此查找表的更好方法?
我找到了一些论文和演示文稿,例如这份,但我不会撒谎,我不理解它(我听说过勒贝格测度,但我不知道它是什么意思),而且看起来也不怎么有希望。