Haskell - 自动 Monad 实例

Question

我正在尝试创建自己的数据类型，这将是Monad类的一部分，但是...

newtype Container a = Container a deriving Monad

出现了这个错误：

   * Can't make a derived instance of `Monad Container'
        (even with cunning GeneralizedNewtypeDeriving):
        cannot eta-reduce the representation type enough
    * In the newtype declaration for `Container'
   |
30 | newtype Container a = Container a deriving Monad

对于其他类（例如Show），它能很好地工作，但是对于Monad类却不行，那么我该如何让ghci将我的Container实例化为Monad类呢？

谢谢。

- Edward Grey

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问题在于 a 不是一个 monad 实例，因此它没有太多意义。例如，如果您使用 newtype Container a = Container [a] deriving (Functor, Applicative, Monad)，它将起作用，因为 [] 是 Monad 的一个实例。 - Willem Van Onsem

GenerlizedNewtypeDeriving 是专门用于将包装类型的实例提升到新类型的。如何（或是否）可以自动为 Container 派生一个 Monad 实例仍然是有趣的问题。（base 定义了 Identity 的 Monad 实例，这表明您不能这样做。） - chepner

“Monad”不是Haskell标准提供的可以自动派生的类型类之一（例如，“Show”以及其他一些基本类型类）。但是，使用正确的扩展，GHC可以实现它。 - Robin Zigmond

请注意，该消息表明启用了“GeneralizedNewtypeDeriving”，但问题是为什么它仍然无法正常工作。 - Alexey Romanov

Answer 1

对于其他类（例如Show），它可以正常工作。

只有一组固定的标准类支持直接派生：

在Haskell 98中，唯一可派生的类是Eq，Ord，Enum，Ix，Bounded，Read和Show。各种语言扩展扩展了这个列表。 --- GHC用户手册

特别地，Monad不属于该列表，也不属于扩展列表。

还有更多的扩展将推广到任意类的派生，但无法100％自动化。某个地方必须指定如何执行此派生；根据类别，用户可能需要承担负担，因为基本上不能推断出某些信息。

在您的情况下，新类型Container在标准库中表示与Identity monad等效，因此您可以使用DerivingVia：

{-# LANGUAGE DerivingVia #-}
import Data.Functor.Identity

newtype Container a = Container a deriving (Functor, Applicative, Monad) via Identity

在这种非常特殊的情况下，只有一个明智的实例，但大多数情况下，即使只有一个实例，也很难确定它应该是什么。

- Li-yao Xia

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你还需要派生Functor和Applicative，然后将Container 3 >>= (+1)的类型与Identity 3 >>= (+1)进行比较。我不知道这是否与DerivingVia有关。 - chepner

（如果我做了什么奇怪的事情，我得到了Container 3>> = (+1) :: Num（Container b）=> Container b和Identity 3>> = (+1) :: Num b => Identity b。我不确定为什么“Container b”而不是“b”具有“Num”约束。） - chepner

感谢您的准确性。至于您的第二条评论，要将 (+ 1) :: Num c => c -> c 作为 Kleisli 箭头 (+ 1) :: a -> Container b，您需要统一 c ~ Container b。但我不确定您的观点是什么。 - Li-yao Xia

我只是想知道Identity定义了什么，而Container没有定义，因为Identity 3 >>= (+1)的结果是Identity 4。 - chepner

这是因为定义了一个 instance Num a => Num (Identity a)。 - K. A. Buhr

哦，嗯。谢谢。 - chepner