如何在JavaScript中执行整数除法，并单独获取余数

Question

在JavaScript中，我如何获得以下内容：

1. 一个给定整数被另一个整数整除的次数？ 2. 余数？

- Yarin

Answer 1

计算除数x对被除数y的商(quotient)^[1]和余数(remainder)，公式如下：

const quotient = Math.floor(y/x);
const remainder = y % x;

示例：

const quotient = Math.floor(13/3); // => 4 => the times 3 fits into 13  
const remainder = 13 % 3;          // => 1

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[1] 一个数字除以另一个数字所得到的整数

- Mark Elliot

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JavaScript 中 % 运算符可用于浮点数（这与许多其他编程语言不同），可能并不是所期望的：3.5 % 2 的计算结果为1.5。请确保根据需要使用 parseInt、floor 等方法进行处理。 - user166390

在数学中，-4.5的整数部分为-5，因为-5是“小于-4.5但仍为最大可能整数”的数。 - Toughy

无论你决定如何处理负数，都应该在商和余数之间保持一致。使用floor和%结合在这方面不是一致的。要么使用trunc代替floor（从而允许出现负余数），要么使用减法来获取余数(rem = y - div * x)。 - Mark Reed

1. 如果你无论如何都要计算余数rem，那么你可以更快地得到商div，而不必向下取整：(y - rem) / x。
2. 顺便提一句，按照Donald Knuth推荐的定义（符号匹配除数，而不是余数即欧几里德模，也不是JavaScript的符号匹配被除数），我们可以在JavaScript中编写为function mod (a, n) { return a % n + (Math.sign(a) !== Math.sign(n) ? n : 0); }。

- Aaron Mansheim

-9 / 2 = -4.5。然后你取 -4.5 的底数，即 -5。请记住，-5 小于 -4.5，而底数操作被定义为给定值小于最大整数。 - Mark Reed

Answer 2

我不是位运算符的专家，但这是另一种获取整数的方法：

var num = ~~(a / b);

这个方法同样适用于负数，而 Math.floor() 会向错误的方向舍入。

这个看起来也是正确的：

var num = (a / b) >> 0;

注意：只有在您确信输入范围在32位整数范围内时，才使用{{link1：~~}}作为{{link2：Math.trunc()}}的替代。

- user113716

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另一个，我刚刚花了20分钟试图弄清楚它的目的，显然是 a/b | 0。 - BlueRaja - Danny Pflughoeft

位运算仅适用于整数类型，在JS中也是如此。 ~~ int，int | 0和int >> 0不会修改初始参数，而是将整数部分传递给运算符。 - Aleksei Zabrodskii

“floor”这个词根据它的名字几乎不会将数值朝错误的方向舍入——只是通常人们想要的方向恰恰相反！ - Mark K Cowan

那是一个buu buu。a = 12447132275286670000; b = 128。Math.floor(a/b)的结果是97243220900677100，而~~(a/b)的结果则为-1231452688。 - Mirek Rusin

注意优先级。~~(5/2)-->2，(5/2)>>0-->2，但是~~(5/2)+1-->3，而~~(5/2)>>0+1-->1。~~是一个不错的选择，因为它的优先级更加适当。 - timkay

Answer 3

我在Firefox上进行了一些速度测试。

-100/3             // -33.33..., 0.3663 millisec
Math.floor(-100/3) // -34,       0.5016 millisec
~~(-100/3)         // -33,       0.3619 millisec
(-100/3>>0)        // -33,       0.3632 millisec
(-100/3|0)         // -33,       0.3856 millisec
(-100-(-100%3))/3  // -33,       0.3591 millisec

/* a=-100, b=3 */
a/b                // -33.33..., 0.4863 millisec
Math.floor(a/b)    // -34,       0.6019 millisec
~~(a/b)            // -33,       0.5148 millisec
(a/b>>0)           // -33,       0.5048 millisec
(a/b|0)            // -33,       0.5078 millisec
(a-(a%b))/b        // -33,       0.6649 millisec

以上内容基于每个实验10百万次。

结论: 使用 (a/b>>0) (或者 (~~(a/b)) 或者 (a/b|0)) 可以使效率提高约20%。还要记住，当 a/b<0 && a%b!=0 时，它们都与 Math.floor 不一致。

- KalEl

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请注意，仅在您需要经常进行整数除法计算时，优化其速度才有意义。在其他情况下，我建议选择最简单的方法（无论哪种看起来对您和同事来说都最简单）。 - mik01aj

@m01 完全同意 - 在网上过于关注这种东西。 - JonnyRaa

哪个更难：学习 Math.floor 和其他许多 API 函数，还是学习 JS 中的位取反运算符 ~，以及位运算如何工作，然后理解双位取反的效果？ - Stijn de Witt

如果你的同事不用汇编语言编程芯片，他们很可能更容易理解 Math.floor 函数。即使不是这样，这个函数也可以通过谷歌搜索得到答案。 - mik01aj

这是整数除法方法的性能比较，不是问题的答案。 - mikemaccana

Answer 4

ES6引入了新的Math.trunc方法。这允许修复@MarkElliot答案，使其也适用于负数：

var div = Math.trunc(y/x);
var rem = y % x;

请注意，Math方法优于位运算符的优点在于它们适用于超过2³¹的数字。

- Oriol

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@4esn0k 这不是一个bug。你的数字有太多位数，64位二进制格式的IEEE 754数字无法具有如此高的精度。例如，18014398509481984 == 18014398509481985。 - Oriol

18014398509481984 == 2**54，我特意使用这个数字，因为它在binary64格式中可以精确表示，答案也是精确的。 - 4esn0k

我认为选择很简单：你需要支持最高32位有符号数字吗？使用~~(x/y)。需要支持更大的数字，最高可达54位有符号数字？如果你有Math.trunc，则使用它，否则使用Math.floor（对负数正确）。需要支持更大的数字吗？使用一些大数字库。 - Stijn de Witt

针对从谷歌搜索 divmod 的 Ruby 程序员，你可以这样实现它： var div = Math.trunc(x/y); var rem = x % y; return [div, rem]; }该函数返回两个数的数组，第一个数是除法结果，第二个数是余数。 - Alex Moore-Niemi

@AlexMoore-Niemi 这需要执行两次相同的操作。我很确定处理器会将商和模数放在不同的寄存器中进行一次操作，因此JS应该真正提供一种同时获取两者的机制。 - Jez

Answer 5

我通常使用：

const quotient =  (a - a % b) / b;
const remainder = a % b;

可能不是最优雅的方式，但它有效。

- Wolf Elkan

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好的解决方案，因为它避免了解析或截断浮点数带来的丑陋。 - Dem Pilafian

如果你需要商和余数，先计算余数，然后在商的表达式中重复使用该值，即商 = (a - 余数) / b; - gb96

余数= a % b; 商= (a - 余数) / b; - Zv_oDD

Answer 6

var remainder = x % y;
return (x - remainder) / y;

- gammax

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这个版本很不幸在 x = -100 时测试失败，因为它返回的是 -34 而不是 -33。 - Samuel

那么“var x = 0.3; var y = 0.01;”怎么样？（感谢https://github.com/JuliaLang/julia/issues/4156#issuecomment-23324163） - 4esn0k

实际上，@Samuel，对于负值，这种方法返回正确的结果，或者至少返回与使用Math.trunc方法相同的值：）。我已经检查了100,3; -100,3; 100,-3和-100,-3。当然，自从您的评论以来已经过了很长时间，事情也发生了变化。 - Marjan Venema

Answer 7

你可以使用parseInt函数来获得截断的结果。

parseInt(a/b)

要获取余数，请使用模运算符：

a%b

parseInt在处理字符串时有一些限制，为了避免这些问题，请使用基数参数并设置为10

parseInt("09", 10)

在某些情况下，数字的字符串表示可能是科学计数法，此时使用parseInt将产生错误的结果。

parseInt(100000000000000000000000000000000, 10) // 1e+32

这个调用将会产生1作为结果。

- Édipo Costa Rebouças

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尽可能避免使用parseInt。Douglas Crockford发出了这样的警告：“如果字符串的第一个字符是0，则将在八进制而不是十进制中评估该字符串。在八进制中，8和9不是数字，因此parseInt（“08”）和parseInt（“09”）的结果为0。此错误会导致解析日期和时间的程序出现问题。幸运的是，parseInt可以接受一个基数参数，这样parseInt（“08”，10）就会产生8。我建议您始终提供基数参数。” http://archive.oreilly.com/pub/a/javascript/excerpts/javascript-good-parts/awful-parts.html - Powers

在一个除法运算中，我期望得到一个数字而不是一个字符串，但这也是一个好的观点。 - Édipo Costa Rebouças

@Powers提到要加上基数(radix)，他并没有说要避免使用parseInt，只是要注意其中的一些陷阱。你必须意识到这些问题并准备应对。 - None

永远不要使用数字作为参数来调用parseInt函数。parseInt函数用于解析部分包含数字的字符串，而不是截断数字。 - Oriol

尽管事物最初没有被设计用于某种特定方式，但这并不意味着你不应该使用它。这个答案可行。 - fregante

Answer 8

Math.floor(operation) 返回操作的向下舍入值。

第一个问题的示例：

const x = 5;
const y = 10.4;
const z = Math.floor(x + y);

console.log(z);

第二个问题的示例：

const x = 14;
const y = 5;
const z = Math.floor(x % y);

console.log(x);

- Aetricity

Answer 9

JavaScript能正确计算负数的floor值以及非整数的余数，这符合数学定义。Floor被定义为“小于参数的最大整数”，因此:

正数：FLOOR(X)=X的整数部分； 负数：FLOOR(X)=X的整数部分减1（因为它必须小于参数，即更加负面！）

余数被定义为除法的“剩余部分”（欧几里得算术）。当被除数不是整数时，商通常也不是整数，即没有余数，但如果将商强制成整数（这就是当某人尝试获取浮点数的余数或模数时发生的情况），显然会有一个非整数的“剩余部分”。

JavaScript确实按预期计算一切，所以程序员必须小心地询问适当的问题（人们也应该小心回答被问到的内容！）。Yarin的第一个问题不是“X除以Y的整数除法是什么”，而是“给定的整数全部去另一个整数的次数”。对于正数，两个答案相同，但对于负数则不同，因为整数除法（被除数除以除数）将比数字（除数）“进入”另一个（被除数）的次数少1。换句话说，Floor将为负数的整数除法返回正确答案，但是Yarin没有问到！

gammax正确回答了该代码按Yarin所要求的方式运行。另一方面，Samuel错了，他没有做数学计算，我想，否则他会看到它确实有效（此外，他没有说他的示例除数是多少，但我希望它是3）：

Remainder = X % Y = -100 % 3 = -1

GoesInto = (X - Remainder) / Y = (-100 - -1) / 3 = -99 / 3 = -33

顺便说一下，我在Firefox 27.0.1上测试了该代码，它按预期工作，对于被除数和除数的正负值以及非整数值均可使用，例如：

-100.34 / 3.57：GoesInto = -28，Remainder = -0.3800000000000079

是的，我注意到那里存在精度问题，但我没有时间检查它（我不知道它是Firefox、Windows 7还是我的CPU FPU的问题）。然而，对于只涉及整数的Yarin问题，gammax的代码完全有效。

- Cyberknight

Answer 10

使用：

const idivmod = (a, b) => [a/b |0, a%b];

还有一个正在进行的提案： 模数和附加整数数学

- nkitku