Matlab使用interp1函数如何找到索引？

Question

我有一个包含从函数中获取的值的Fa数组。是否有办法在Matlab中使用interp1函数找到特定值出现的索引？我已经找到了使用interp1的教程，可以通过知道对应的索引值使用interp1在数组中找到特定值。

来自http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/interp1.html的示例：

这里有两个向量，表示1900年至1990年的人口普查年份和相应的美国人口（以百万人计）。

t = 1900:10:1990;
p = [75.995  91.972  105.711  123.203  131.669...
    150.697  179.323  203.212  226.505  249.633];

该表达式 interp1(t,p,1975) 在人口普查数据内插值，以估计1975年的人口数量。结果为：

ans =
    214.8585

- 但我想找到 214.8585 的 t 值。

- user1362166

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你为什么要使用 interp？ - angainor

我想使用interp1来找到产生215的t值，至少这是我尝试编写代码的一部分的理解。还有其他方法可以做到吗？ - user1362166

Answer 1

在某种意义上，您想要找到函数的根 -

f(x)-val

首先，可能会有几个答案。其次，由于函数是分段线性的，您可以通过解决相关的线性方程来检查每个线段。

例如，假设您有以下数据：

t = 1900:10:1990;
p = [75.995  91.972  105.711  123.203  131.669...
    150.697  179.323  70.212  226.505  249.633];

而且你想找到值为140的内容

val = 140;    
figure;plot(t,p);hold on;
plot( [min(t),max(t)], [val val],'r');

你应该先从 p 中减去 val 的值，

p1 = p - val;

现在你只想要那些 p1 符号发生变化的片段，无论是从 + 到 -，还是反过来。

segments = abs(diff(sign(p1)==1));

在每个片段中，您可以解决相关的线性方程a*x+b==0，并找到根。那就是您的值的索引。

for i=1:numel(segments)
    x(1) = t(segments(i));
    x(2) = t(segments(i)+1);
    y(1) = p1(segments(i));
    y(2) = p1(segments(i)+1);
    m = (y(2)-y(1))/(x(2)-x(1));
    n = y(2) - m * x(2);
    index = -n/m;
    scatter(index, val ,'g');
end

这里是结果：

- Andrey Rubshtein

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我猜我们对这个问题的理解有点不同 ;) - angainor

Answer 2

Andrey的解决方案原则上是可行的，但这里呈现的代码不行。问题在于段的定义，它产生了一个由0和1组成的向量，之后调用“t(segments(i))”会导致错误（我尝试复制并粘贴代码-希望我没有在这个简单的任务中失败）。

我对段的定义进行了小改动，可能可以更优雅地完成。这就是它：

t = 1900:10:1990;
p = [75.995  91.972  105.711  123.203  131.669...
    150.697  179.323  70.212  226.505  249.633];

val = 140;    
figure;plot(t,p,'.-');hold on;
plot( [min(t),max(t)], [val val],'r');

p1 = p - val;

tn = 1:length(t);
segments = tn([abs(diff(sign(p1)==1)) 0].*tn>0);

for i=1:numel(segments)
    x(1) = t(segments(i));
    x(2) = t(segments(i)+1);
    y(1) = p1(segments(i));
    y(2) = p1(segments(i)+1);
    m = (y(2)-y(1))/(x(2)-x(1));
    n = y(2) - m * x(2);
    index = -n/m;
    scatter(index, val ,'g');
end

- Roy

Answer 3

您可以直接在Fa中搜索该值：

idx = Fa==value_to_find;

要查找索引，请使用find函数：

find(Fa==value_to_find);

当然，这仅在value_to_find存在于Fa中时才有效。但据我所知，这正是您想要的。您不需要interp来实现这一点。

另一方面，如果值可能不存在于Fa中，但Fa已排序，则可以搜索大于value_to_find的值并取第一个索引：

find(Fa>=value_to_find,1);

如果你的问题比这个更复杂，请看安德烈的回答。

- angainor

Answer 4

将整个函数插值到更高的精度，然后搜索。

t = 1900:10:1990;
p = [75.995  91.972  105.711  123.203  131.669...
    150.697  179.323  203.212  226.505  249.633];

precision = 0.5;
ti = 1900:precision:1990;

pi = interp1(t,p,ti);

现在pi包含每半年的所有pi值。假设这些值总是增加的，你可以通过max(ti(pi < x))找到年份，其中x = 214.8585。这里pi < x创建了一个逻辑向量，用于过滤ti，只提供p小于x时的年份。然后使用max()来获取最近的年份，如果假设p始终增加成立，则该年份也将最接近x。

- Dan

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顺便提一下，pi 是一个糟糕的变量名，因为它会覆盖 Matlab 内置的 pi 常量。所以请使用其他名称。 - Dan

Answer 5

最一般情况的答案已经由Andrey给出，我也同意他的观点。 对于你提出的例子，一个简单的特殊解决方案是：

interp1(p,t,214.8585)

在这种情况下，您正在解决已知人口时的年份。

当存在多个解决方案时，此方法将无法使用。如果您尝试使用安德烈的值进行此操作，则只会得到问题的第一个解决方案。

- Cyrgo