在R中限制线性模型到3级交互作用

Question

我有一个包含14个二元变量的数据集。我已经测试过每个单独变量的显著性，但我也想检查交互作用的显著性。然而，我知道高级别的交互作用不太可能显著，只会混淆模型。有没有办法在R中运行线性模型，但告诉它只测试最多3个变量之间的交互作用？

- SDMcLean13

Answer 1

使用内置的Anscombe数据集的前5列：

lm(y1 ~ .^3, anscombe[1:5])

提供：

Call:
lm(formula = y1 ~ .^3, data = anscombe[1:5])

Coefficients:
(Intercept)           x1           x2           x3           x4        x1:x2  
   12.81992     -2.60371           NA           NA     -0.16258      0.36279  
      x1:x3        x1:x4        x2:x3        x2:x4        x3:x4     x1:x2:x3  
         NA           NA           NA           NA           NA     -0.01345  
   x1:x2:x4     x1:x3:x4     x2:x3:x4  
         NA           NA           NA  

- G. Grothendieck

---

我完全不知道“^3”符号是存在的。太棒了，这个问题很容易解决。 - SDMcLean13

我不理解的一件事是为什么每个成对和三重交互作用只有一个系数。它代表什么？例如 x1:x2，y ~ 0.36(x1) + 0.36(x2)？（顺便说一句，我给这个答案点了赞）。 - CPak

因为anscombe的列是数值型而不是因子。 - G. Grothendieck

Answer 2

一种手动方法

使用combn来生成特征的三元组组合。

Comb <- combn(names(iris)[1:4],3)

输出

     [,1]           [,2]           [,3]           [,4]          
[1,] "Sepal.Length" "Sepal.Length" "Sepal.Length" "Sepal.Width" 
[2,] "Sepal.Width"  "Sepal.Width"  "Petal.Length" "Petal.Length"
[3,] "Petal.Length" "Petal.Width"  "Petal.Width"  "Petal.Width"

然后使用as.formula手动定义公式，使用3个特征的组合。

ans <- apply(Comb, 2, function(x) glm(as.formula(paste0("Species ~ ", paste0(x, collapse=" + "))), data=iris, family=binomial()))
ans

输出

[[1]]

Call:  glm(formula = as.formula(paste0("Species ~ ", paste0(x, collapse = " + "))), 
    family = binomial(), data = iris)

Coefficients:
 (Intercept)  Sepal.Length   Sepal.Width  Petal.Length  
       71.80        -23.91        -13.51         34.95  

Degrees of Freedom: 149 Total (i.e. Null);  146 Residual
Null Deviance:      191 
Residual Deviance: 3.523e-09    AIC: 8

[[2]]

Call:  glm(formula = as.formula(paste0("Species ~ ", paste0(x, collapse = " + "))), 
    family = binomial(), data = iris)

Coefficients:
 (Intercept)  Sepal.Length   Sepal.Width   Petal.Width  
     -25.477         6.762       -19.057        59.292  

Degrees of Freedom: 149 Total (i.e. Null);  146 Residual
Null Deviance:      191 
Residual Deviance: 4.144e-09    AIC: 8

# etc

- CPak