NumPy: 通过数组索引数组

Question

>>> idx = np.random.randint(2, size=(9, 31))
>>> a = np.random.random((9, 31, 2))
>>> a[idx].shape
(9, 31, 31, 2)

为什么上述代码不能返回至少形状为(9, 31, 1)，甚至更好的是(9, 31)？如何根据idx中的值获取所需选择？ 更新 这里可能有一个更具体、更类比的例子：假设有这个数组。

a = np.asarray([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])

如何选择数组[1, 4, 5, 8]的元素（即每行的第0个、第1个、第0个、第1个元素）？

- orange

Answer 1

我认为这就是你想要的：

>>> a[np.arange(9)[:, None], np.arange(31), idx].shape
(9, 31)

对于您的第二个示例，您需要执行以下操作：

>>> a[np.arange(4), [0, 1, 0, 1]]
array([1, 4, 5, 8])

阅读 文档 关于花式索引，特别是在没有每个维度的索引数组时会发生什么情况 这里：那些额外的 np.arange 数组被放置在那里以避免该行为。

还要注意它们如何被重塑（使用 [:, None] 进行索引等同于 .reshape(-1, 1)），以便它们的广播形状具有所需输出数组的形状。

- Jaime

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换句话说，np.arange() 确保选择每一行。但是为什么 a[:, [0, 1, 0, 1]] 不同（应用 Python 的索引逻辑（这可能对于 numpy 是错误的））？我真的很想避免为选择过程创建一个新数组（np.arange）。 - orange

如果你将Python的索引逻辑应用于a[:, [0, 1, 0, 1]]，它会引发一个TypeError: indices must be integers, not tuple...;-) 在NumPy中，“a[:, [0, 1, 0, 1]]”的意思是“对于a的每一行，创建一个四项数组，其中包含该行的第一个、第二个、再次是第一个和第二个元素。”因此，实际上没有替代创建np.arange数组的方法。它仍然非常快，所以你真的不需要担心它。 - Jaime

确实，它看起来与Python的索引非常不同。感谢您提供numpy的翻译。a[np.arange(4), [0, 1, 0, 1]]是什么意思？直觉上对我来说它仍然与[:,]相同... - orange

因为 np.arange(4) 和 [0, 1, 0, 1] 具有相同的形状，并且每个维度都有一个数组，所以返回值将是具有相同形状 (4,) 的数组，其中每个数组用于索引它所占据的维度，即你将得到一个包含 [a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0], a[3, 1]] 的数组。这很棘手，甚至难以理解，但一旦掌握了它，它就非常、非常强大。 - Jaime

非常感谢您深入浅出的解释。我正在慢慢地理解中...;-) - orange

Answer 2

你正在对ndarray http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html#advanced-indexing 进行高级索引。

高级索引总是被广播和迭代为一个：

这是因为在你的情况下，ndarray索引中的元素数量不等于你要索引的ndarray的维数。实际上，你正在产生切片的外积：你索引中的每个元素都会产生一个被索引数组的切片，而不是一个元素。

更新：

>>> map(lambda idx: a[idx[0],idx[1]], [[0,0], [1,1], [2,0], [3,1]])

这将返回：

[1, 4, 5, 8]

- emvee

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哦...这不是我想要的。我更愿意它返回数组上的视图。但是我怎么能使用数组来确定被选择的索引呢？ - orange

我更感兴趣的是用 numpy 方法进行选择。创建另一个列表不可行，因为数组非常大。 - orange