我有一个类似以下形式的数组：
x = np.array([ 1230., 1230., 1227., 1235., 1217., 1153., 1170.])
我希望能够生成另一个数组，其中的值是原始数组中每对值的平均值：
xm = np.array([ 1230., 1228.5, 1231., 1226., 1185., 1161.5])
有人知道最简单和快速的方法来完成它而不使用循环吗？
6个回答
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更短，稍微甜一点：
(x[1:] + x[:-1]) / 2
这样更快：
>>> python -m timeit -s "import numpy; x = numpy.random.random(1000000)" "x[:-1] + numpy.diff(x)/2" 100 loops, best of 3: 6.03 msec per loop >>> python -m timeit -s "import numpy; x = numpy.random.random(1000000)" "(x[1:] + x[:-1]) / 2" 100 loops, best of 3: 4.07 msec per loop这是完全准确的：
考虑
x[1:] + x[:-1]中的每个元素。因此考虑第一个和第二个元素x₀和x₁。x₀ + x₁被计算为完美精度然后按照IEEE标准四舍五入，如果只需要这样就可以得到正确答案了。(x₀ + x₁) / 2就是该值的一半。这几乎总是可以通过将指数减一来完成，除了两种情况：x₀ + x₁溢出。这将导致无穷大（任意符号）。这不是想要的结果，因此计算将错误。x₀ + x₁下溢。由于大小被减小，所以四舍五入将是完美的，因此计算将正确。
在所有其他情况下，计算将正确。
现在考虑
x[:-1] + numpy.diff(x) / 2。通过查看源代码，可以发现其直接计算为x[:-1] + (x[1:] - x[:-1]) / 2因此再次考虑
x₀和x₁。x₁ - x₀对于许多值来说，会有严重的“问题”，其中包括下溢，并且在进行大量抵消时会失去精度。虽然当符号相同时，误差在加法上有效地抵消掉了，但这并不意味着这不重要，因为舍入仍然发生了。(x₁ - x₀) / 2不会更少舍入，但是x₀ + (x₁ - x₀) / 2涉及另一个舍入。这意味着错误将会渐渐进入。证明：import numpy wins = draws = losses = 0 for _ in range(100000): a = numpy.random.random() b = numpy.random.random() / 0.146 x = (a+b)/2 y = a + (b-a)/2 error_mine = (a-x) - (x-b) error_theirs = (a-y) - (y-b) if x != y: if abs(error_mine) < abs(error_theirs): wins += 1 elif abs(error_mine) == abs(error_theirs): draws += 1 else: losses += 1 else: draws += 1 wins / 1000 #>>> 12.44 draws / 1000 #>>> 87.56 losses / 1000 #>>> 0.0这表明对于精心选择的常数
1.46，diff变体有12-13%的答案是错误的！正如预期的那样，我的版本总是正确的。现在考虑下溢。尽管我的版本存在溢出问题，但这些问题远不及抵消问题严重。很明显，由上述逻辑引起的双重舍入非常具有问题性。证明：
... a = numpy.random.random() b = -numpy.random.random() ... wins / 1000 #>>> 25.149 draws / 1000 #>>> 74.851 losses / 1000 #>>> 0.0没错，它有25%的错误率！
实际上，只需要稍微剪辑就能将其提高到50%：
... a = numpy.random.random() b = -a + numpy.random.random()/256 ... wins / 1000 #>>> 49.188 draws / 1000 #>>> 50.812 losses / 1000 #>>> 0.0嗯，情况并不那么糟糕。只要符号相同，最低有效位只会差一个 我想。
所以这就是答案了。除非你正在计算两个值的平均数，其总和超过1.7976931348623157e+308或小于-1.7976931348623157e+308，否则我的答案是最好的。
- Veedrac
9
11
简短明了：
x[:-1] + np.diff(x)/2
即，取x的每个元素除了最后一个，并将其与后续元素之间的差值的一半相加。
- John Zwinck
2
我比你早9秒钟发了帖子，不过我必须承认你的解释更好！ - user2379410
如果我在键入代码后立即单击按钮，我会比你早发布9秒钟! :) 很酷我们编写了完全相同的解决方案，同时其他几个人想出了非常不同的想法，我不得不说每一个都有其独特的吸引力。不过我还是喜欢我们的！ - John Zwinck
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试试这个：
midpoints = x[:-1] + np.diff(x)/2
这相当容易且应该很快。
- user2379410
2
如果速度很重要，建议使用乘法而不是除法，可以参考Veedrac的回答：
0.5 * (x[:-1] + x[1:])
性能分析结果：
>>> python -m timeit -s "import numpy; x = numpy.random.random(1000000)" "0.5 * (x[:-1] + x[1:])"
100 loops, best of 3: 4.20 msec per loop
>>> python -m timeit -s "import numpy; x = numpy.random.random(1000000)" "(x[:-1] + x[1:]) / 2"
100 loops, best of 3: 5.10 msec per loop
- ali
0
我最终在多维数组上使用了这个操作，所以我会发布我的解决方案（受到np.diff()源代码的启发）
def zcen(a, axis=0):
a = np.asarray(a)
nd = a.ndim
slice1 = [slice(None)]*nd
slice2 = [slice(None)]*nd
slice1[axis] = slice(1, None)
slice2[axis] = slice(None, -1)
return (a[slice1]+a[slice2])/2
>>> a = [[1, 2, 3, 4, 5], [10, 20, 30, 40, 50]]
>>> zcen(a)
array([[ 5.5, 11. , 16.5, 22. , 27.5]])
>>> zcen(a, axis=1)
array([[ 1.5, 2.5, 3.5, 4.5],
[ 15. , 25. , 35. , 45. ]])
- Ben
0
>>> x = np.array([ 1230., 1230., 1227., 1235., 1217., 1153., 1170.])
>>> (x+np.concatenate((x[1:], np.array([0]))))/2
array([ 1230. , 1228.5, 1231. , 1226. , 1185. , 1161.5, 585. ])
现在你可以只剥离最后一个元素，如果你想的话。
- Pavel
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原文链接
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diff版本则不是。我会在问题中添加一些证据。 - Veedrac.5 * (x[1:] + x[:-1])，因为浮点数乘法比浮点数除法更快。 - iago-lito