在 JavaScript 中，是否有一种方法可以获取 BigInt 的对数？
对于普通的数字，您可以使用以下代码：
const largeNumber = 1000;
const result = Math.log(largeNumber);
但是，我需要处理可能高于170!的阶乘数，因此常规数字类型不起作用。Math.log无法与BigInt一起使用。那么我该如何获得对数？
然而，我需要处理阶乘数，有可能会比170!更大，因此普通的数字类型无法胜任。由于Math.log无法与BigInt一起使用，因此我该如何获取对数？
const largeNumber = BigInt(1000);
const result = ???
如果您不想返回一个BigInt，那么以下内容可能也适用于您：
function log10(bigint) {
if (bigint < 0) return NaN;
const s = bigint.toString(10);
return s.length + Math.log10("0." + s.substring(0, 15))
}
function log(bigint) {
return log10(bigint) * Math.log(10);
}
function natlog(bigint) {
if (bigint < 0) return NaN;
const s = bigint.toString(16);
const s15 = s.substring(0, 15);
return Math.log(16) * (s.length - s15.length) + Math.log("0x" + s15);
}
const largeNumber = BigInt('9039845039485903949384755723427863486200719925474009384509283489374539477777093824750398247503894750384750238947502389475029384755555555555555555555555555555555555555554444444444444444444444444222222222222222222222255666666666666938475938475938475938408932475023847502384750923847502389475023987450238947509238475092384750923847502389457028394750293847509384570238497575938475938475938475938475555555555559843991');
console.log(natlog(largeNumber)); // 948.5641152531601
console.log(log10(largeNumber), log(largeNumber), log(-1))
// 411.95616098588766
// 948.5641152531603
// NaNlog10()将为您输入的任何BigInt或Int数字作为参数返回标准精度浮点数。
正如@Mielipuoli所提到的，自然对数可以计算为
function log(bigint) {
return log10(bigint) / Math.log10(Math.E);
}
或者更简单地说，就像我上面展示的那样，使用 log10(bigint) * Math.log(10)。
@Nat 在下面的评论中已经解释了这种方法的工作原理，即通过分别计算对数的整数部分和小数部分并将它们相加来实现。关于结果的精度： Math.log10() 使用一个浮点数进行计算，其通常具有 13 到 14 位十进制数字的精度，因此，你所期望的结果也只有这些。
因此，我将 BigInt 数字的字符串表示截断为 15 个字符。任何更多的小数位在隐式类型转换为浮点数时都会被忽略。
我还添加了十六进制字符串版本，在 @PeterCordes 的建议下由 @somebody 进一步开发成为 natlog()。它可以产生与我的原始解决方案“相同”的结果（只有最后显示的一个数字之间存在差异）！
0x0.abc123。 - Peter CordesMath.min(length, 15)。 - somebodyfunction logFactorial(n) {
let total = 0;
for (let current = 1; current <= n; ++current) {
total += Math.log10(current);
}
return total;
}
console.log(logFactorial(170));Math.log(2) * (Math.floor(n / 2) + Math.floor(n / 4) + Math.floor(n / 8) ...etc)。 - somebodyfloor(log2(9007199254740991))，您可以执行 BigInt("9007199254740991").toString(2).length - 1。- 1 只会向相反的方向引入偏差。BigInt("8").toString(2).length 是 4，而 BigInt("31").toString(2).length - 1 也是 4。 - Sebastian SimonBigInt("31").toString(2).length - 1 是4。但这是正确的，不是吗？floor(log2(31)) = 4。（尽管有可能在你的评论后更改了答案，这可以解释） - Steffloor(log2(…)) + 1，您可以执行 BigInt("…").toString(2).length ”为“要计算 floor(log2(…))，您可以执行 BigInt("…").toString(2).length - 1”，也许是无意中，因为这些编辑相隔一分钟。 - Sebastian Simon回应我之前的评论，如果有人需要寻求高精度对数运算，可以使用一些大数字包来实现这个功能。例如，下面的代码片段使用decimal.js在1000位精度下计算...
<style>
textarea {
width: 100%;
height: 100vh;
}
</style>
<textarea id=result width:"100%" height:"100vh"></textarea>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/decimal.js/10.3.1/decimal.min.js"></script>
<script>
let result = document.getElementById( 'result' );
Decimal.precision = 1000;
Decimal.toExpPos = 1000;
b = BigInt( 1 );
d = new Decimal( 1 );
for ( let di = 2, bi = 2n; di <= 170; di++, bi++ ) {
d = Decimal.mul( d, di );
b = b * bi;
}
result.value = `BigInt 170! = ${b}\n\n`;
result.value += `decimal.js 170! = ${d.toString()}\n\n`;
result.value += `ln( 170! ) = ${Decimal.ln( d ).toString()}\n\n`;
result.value += `log10( 170! ) = ${Decimal.log10( d ).toString()}\n\n`;
result.value += `exp( ln ( 170! ) ) = ${Decimal.exp( Decimal.ln( d ) ).toString()}\n\n`;
result.value += `round( exp( ln ( 170! ) ) ) = ${Decimal.round( Decimal.exp( Decimal.ln( d ) ) ).toString()}\n\n`;
</script>顺带一提，有趣的是，即使在1000位数时，仍然会存在四舍五入误差。通常，人们会通过包含一些额外的“隐藏”小数位来进行一些更高精度的计算，然后再将结果保留到所需的精度。
如果它纯粹是字符串形式，对于我的代码，我只是懒惰地这样做：
- log() here means natural-log ln()
- length() here means string length, sometimes called len()
- input bigint_str x
( length(x) * log(10) ) + log( "0." x )
单行代码，没有循环，没有递归，也没有专门的 bigint 库 - 什么都没有。
当然，它的精度受到 IEEE 64 位双精度 FP 的限制，因此它只能准确到 15 个左右 的有效十进制数字 位数。
因为在第二部分中添加了 "0."，所以该部分不会溢出或下溢，除非您的字符串太长，例如超过 500k 个数字等。
如果是这种情况，请将其缩短到前 300 个数字左右 - 这已经足够了，因为通常情况下，它由描述数量级的左侧项主导，右侧项仅执行较小的精度调整。
function log10(bigint) {
const n = bigint.toString(10).length;
return bigint > 0n ? BigInt(n - 1) : null;
}
const largeNumber = BigInt('9039845039485903949384755723427863486200719925474009384509283489374539477777093824750398247503894750384750238947502389475029384755555555555555555555555555555555555555554444444444444444444444444222222222222222222222255666666666666938475938475938475938408932475023847502384750923847502389475023987450238947509238475092384750923847502389457028394750293847509384570238497575938475938475938475938475555555555559843991')
console.log(log10(largeNumber).toString())对于Log2，分别如下：
const largeNumber = BigInt('9039845039485903949384755723427863486200719925474009384509283489374539477777093824750398247503894750384750238947502389475029384755555555555555555555555555555555555555554444444444444444444444444222222222222222222222255666666666666938475938475938475938408932475023847502384750923847502389475023987450238947509238475092384750923847502389457028394750293847509384570238497575938475938475938475938475555555555559843991')
function log2(bigint) {
const n = bigint.toString(2).length;
return bigint > 0n ? BigInt(n - 1) : null;
}
console.log(log2(largeNumber).toString())