多个（两个以上）数的最大公约数

Question

我正在寻找最简单的解决方案，以获取多个值的最大公约数。 类似于：

x=gcd_array(30,40,35) % Should return 5
x=gcd_array(30,40) % Should return 10

你会如何解决这个问题？

非常感谢！

- Caniko

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可能是欧几里得算法求多个数的最大公约数的重复问题。 - starblue

Answer 1

gcd(a,b,c) = gcd(a,gcd(b,c))

这意味着您可以使用递归。

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.73.3&rep=rep1&type=pdf&ei=90jgT9KPAtLS4QSNlOGdDQ&usg=AFQjCNGH_GewFofxWPfX2BDN6T5NF9PxAA

- flec

Answer 2

 `% GCD OF list of Nos using Eucledian Alogorithm 
  function GCD= GCD(n);
  x=1;
  p=n;
  while(size(n,2))>=2
  p= n(:,size(n,2)-1:size(n,2));
  n=n(1,1:size(n,2)-2);
  x=1;
  while(x~=0)
  x= max(p)-min(p);
  p = [x,min(p)];
  end    
  n=[n,max(p)];
  p= [];
  end
  '

- Shashank

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能否解释一下你的解决方案？ - everton

函数GCD以数字列表为参数。现在，使用gcd(a1,a2,a3)= gcd(a1,gcd(a2,a3))。将最后两个数字存储在不同的矩阵P中。为了计算P的GCD，使用算法gcd of a1 & a2= a1-a2，(a1-a2)-a2等等，直到得到0或1，再将GCD值再次存储在n中，这样现在你有n=(a1,a2,a3............a(n-2),gcd(an-1,an))。 - Shashank