Sympy版本1.1.1：'solve（）'包含'summation（）'。

Question

如何解决包含求和表达式的方程，例如：类似于以下内容。

我会考虑使用以下代码片段来解决这个方程：

from sympy import *

i, N, x = symbols("n, N, x")
y       = Function("y")
eq      = summation(x + y(i), (i, 0, N)) 

print solve(eq, [x])

然而，虽然这个方程很简单，solve（）没有产生结果。预期的解决方案是：

- Frank-Rene Schäfer

---

我编辑了问题并添加了期望的结果。 - Frank-Rene Schäfer

很棒的最小示例！五年过去了，SymPy仍然无法解决它。 - nimcap

Answer 1

我相信简单的答案是，对于当前系统来说进行所需的替换过于复杂。

话虽如此，在这里可能存在求和扩展的问题。

我成功地通过将expand输出中的Sum更改为summation来获得正确的答案，请参见下面的控制台会话。

我认为最后一个可行的原因是，summation(x，（i，0，N）)计算为x*（N + 1）（summation函数的影响），而由扩展返回的Sum（x，（i，0，N））仍然是一个简单的Sum对象，在solve函数内部扩展后没有对其进行替换。

>>> from sympy import *
>>>
>>> i, N, x, y = symbols("i, N, x, y")
>>> eq         = summation(x + y(i), (i, 0, N))
>>>
>>> expand(eq)
Sum(x, (i, 0, N)) + Sum(y(i), (i, 0, N))
>>>
>>> solve(summation(x, (i, 0, N)) + summation(y(i), (i, 0, N)), x)
[Sum(-y(i), (i, 0, N))/(N + 1)]

顺便说一下，该解决方案是按N+1划分的，因为求和包含0和N（因此，0到N总共有N+1个数字）。

- Uriel

---

我认为你说得很对。在当前的开发状态下，solve()函数似乎没有执行expand()步骤。当然，你关于N+1也是正确的。 - Frank-Rene Schäfer

@Frank-ReneSchäfer 我添加了最后一段，The reason which...。我认为这就是原因，如果是这样的话，那么这可能是一个意外的错误。 - Uriel