如果两个单子变换器的底层单子类型相同，但它们的类型不同，是否有一种原则性的方法来组合它们？

Question

我很难扩展这个问题。但是这里有一个使用案例：假设你有两个单子变换器 t 和 s，它们在相同的单子 m 上进行变换：

master :: (MonadTrans t, Monad m) => t m a b
slave  :: (MonadTrans t, Monad m) => s m a b

我希望能够组合主节点和从节点，使它们可以在将m个原语提升到t和s时相互通信。签名可能如下：

bound :: (MonadTrans t, MonadTrans s, Monad m, Monoid a) => t m a b -> s m a b -> (...)
But what is the type of (...) ?

一个用例，采用简化的表示方法：

master :: Monoid a => a -> t m a b
master a = do 
   a <- lift . send $ (a,False)     -- * here master is passing function param to slave
   ...                              -- * do some logic with a
   b <- lift . send $ (mempty,True) -- * master terminates slave, and get back result

slave :: Monoid a => (a -> b) -> s m a b
slave g = do 
    (a,end) <- lift receive
    case end of 
        True -> get >>= \b -> exit b  
        _    -> (modify (++[g a])) >> slave g

更新: send 和 receive 是类型为m的原语。

如果这个例子看起来很牵强，或者太像协程，请忽略所有相似之处，因为问题的实质与此无关。但主要观点是，在两个单子t和s之前无法合理地组合彼此，但在它们都包装了一些底层单子m之后，它们现在可以组合并作为一个单一函数运行。至于组合函数的类型，我真的不确定，所以需要一些指导。如果这种抽象已经存在，而我只是不知道它，那就最好了。

- xiaolingxiao

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s和t是任意的还是有特定的含义 - 我们是否试图创建这样的s和t？同样的问题也适用于m - 它以及它的send和receive是否有特定的含义？ - Petr

是的，s和t是任意的。m是我们在这里尝试创建的特定类型。send和receive只是类型为(a,Bool) -> m a b和m a b的原始函数。但它们与我提供的人为用例无关，它们的实现细节并不重要。 - xiaolingxiao

Answer 1

是的。使用来自 mmorph 包的 hoist 和 lift 来实现：

bound
    :: (MonadTrans t, MonadTrans s, MFunctor t, Monad m)
    => t m () -> s m () -> t (s m) ()
bound master slave = do
    hoist lift master
    lift slave

为了理解这个原理，需要仔细研究 hoist 类型：

hoist :: (MFunctor t) => (forall x . m x -> n x) -> t m r -> t n r

hoist让你可以修改任何实现了MFunctor（大部分Monad变换器都有）的基础Monad。 bound的代码所做的是让两个Monad变换器在最终目标Monad上达成一致，这里的目标Monad是t (s m)。嵌套t和s的顺序由您自己决定，因此我只假设您希望t在外面。

然后，只需要使用hoist和lift的各种组合来使两个子计算达成对最终Monad堆栈的一致。第一个组合的工作方式如下：

master :: t m r
hoist lift master :: t (s m) r

第二个工作方式如下：

slave :: s m r
lift slave :: t (s m) r

现在他们两个都同意了，因此我们可以在同一个do块中按顺序执行它们，这样就可以“正常工作”了。

如果想了解更多关于hoist如何工作的信息，我建议您查看mmorph包的文档，其中底部有一个不错的教程。

- Gabriella Gonzalez