我有一个C++应用程序，需要比较两个值并决定哪个更大。唯一的复杂性在于其中一个数字以对数空间表示，另一个则不是。例如：
double log_num_1 = log(1.23);
double num_2 = 1.24;
if(exp(log_num_1) > num_2)) cout << "num_1 is greater";
if(log_num_1 > log(num_2)) cout << "num_1 is greater";
exp(a) > b，因为它不会在无效输入上中断。编辑：修改了代码以避免exp()溢出。这导致两个函数之间的边距大大缩小。谢谢，fredrikj。
代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char **argv)
{
if (argc != 3) {
return 0;
}
int type = atoi(argv[1]);
int count = atoi(argv[2]);
double (*func)(double) = type == 1 ? exp : log;
int i;
for (i = 0; i < count; i++) {
func(i%100);
}
return 0;
}
（使用以下方式编译：）
emil@lanfear /home/emil/dev $ gcc -o test_log test_log.c -lm
结果似乎相当确定：
emil@lanfear /home/emil/dev $ time ./test_log 0 10000000
real 0m2.307s
user 0m2.040s
sys 0m0.000s
emil@lanfear /home/emil/dev $ time ./test_log 1 10000000
real 0m2.639s
user 0m2.632s
sys 0m0.004s
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 ...
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! ...
我不确定c库函数是否确实这样做。但这似乎并不完全不可能。
你真的需要知道吗？这会占用你大部分的运行时间吗？你怎么知道呢？
更糟糕的是，这可能与平台有关。那么怎么办呢？
所以，如果你在意的话，可以进行测试，但花太多时间苦恼于微观优化通常不是个好主意。
由于你正在处理小于1的值，注意到对于x<1，x-1>log(x)，这意味着如果x-1<log(y)，则log(x)<log(y)，这已经涵盖了37%左右的情况，无需使用log或exp。
一些在Python中快速测试（使用C进行数学计算）：
$ time python -c "from math import log, exp;[exp(100) for i in xrange(1000000)]"
real 0m0.590s
user 0m0.520s
sys 0m0.042s
$ time python -c "from math import log, exp;[log(100) for i in xrange(1000000)]"
real 0m0.685s
user 0m0.558s
sys 0m0.044s
这表明日志可能会稍微慢一些。
编辑：编译器似乎正在优化C函数，所以循环是占用时间的部分
有趣的是，在C语言中它们似乎速度相同（可能是由于Mark在评论中提到的原因）。
#include <math.h>
void runExp(int n) {
int i;
for (i=0; i<n; i++) {
exp(100);
}
}
void runLog(int n) {
int i;
for (i=0; i<n; i++) {
log(100);
}
}
int main(int argc, char **argv) {
if (argc <= 1) {
return 0;
}
if (argv[1][0] == 'e') {
runExp(1000000000);
} else if (argv[1][0] == 'l') {
runLog(1000000000);
}
return 0;
}
给定时间：
$ time ./exp l
real 0m2.987s
user 0m2.940s
sys 0m0.015s
$ time ./exp e
real 0m2.988s
user 0m2.942s
sys 0m0.012s
这取决于您的libm、平台和处理器。最好编写一些调用exp/log大量次数的代码，并使用time调用几次，以查看是否有明显差异。
在我的电脑（Windows）上，两者基本上需要相同的时间，因此我会使用exp，因为它对所有值都定义了（假设您检查了ERANGE）。但是，如果使用log更自然，则应该使用它，而不是没有充分理由地进行优化。
对于日志而言更快似乎是有道理的...指数函数需要执行多次乘法才能得出答案，而对数函数只需将尾数和指数从2进制转换为自然常数e的底数。
如果你使用对数函数，请务必进行边界检查（正如许多其他人所说）。
如果你确定这是热点代码，编译器内置函数会是你的好帮手。虽然它是平台相关的（如果你在这样的地方追求性能，你就不能成为平台无关的）。 所以，问题实际上是——在你的目标架构上，哪个是汇编指令，以及延迟和周期。没有这些信息，一切都只是纯粹的猜测。