如何设置numpy浮点精度？

Question

我刚用两种方法算了同一个数字，但在numpy中出现错误。

[[ 0.910221324013388510820732335560023784637451171875]]
[[-0.9102213240133882887761274105287156999111175537109375]]

这个数字在e^(-15)之前是一样的，但之后就不同了。我该如何处理这个误差？

有没有办法限制浮点数的精度呢？

因为我使用这些数字来计算指数函数，即使是微小的差异也会导致令人沮丧的错误...

- user42298

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你的数组是什么数据类型？输出的数字数量太多了，简直疯狂。 - Mark Dickinson

float64。由于仅打印数字不会显示任何差异，因此我添加了np.set_printoptions(precision=70)。 - user42298

Answer 1

您是关心结果的实际精度，还是只想从两个计算中获得相同的数字？

如果您只想要相同的数字，可以使用np.around()将结果四舍五入到一定的小数位数。但是，这样做只会降低结果的精度。

如果您真的想更精确地计算结果，可以尝试使用np.longdouble类型作为输入数组，根据您的架构和编译器，可能会给您提供一个80或128位的浮点表示，而不是标准的64位np.double*。

您可以使用np.finfo比较近似的小数位数精度：

print np.finfo(np.double).precision
# 15

print np.finfo(np.longdouble).precision
# 18

请注意，并非所有的NumPy函数都支持long double - 有些会将其降级为double。

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然而，一些编译器（如Microsoft Visual C++）始终将long double视为与double同义词，在这种情况下，np.longdouble和np.double之间的精度没有区别。

- ali_m

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如果你链接中的话说“numpy.longdouble是指你的C编译器所称的long double类型”，那么不幸的是，对于一些C编译器来说，它并不比double更精确（例如Visual Studio）。尽管如此，还是要为回答问题点赞。 - Pascal Cuoq

我不知道有任何主流平台可以提供128位浮点类型。OS X将np.longdouble报告为numpy.float128，但它是错误的——它仍然是旧的80位x87扩展精度类型，填充了6个零字节。（同样，32位Linux经常将相同的类型报告为numpy.float96。） - Mark Dickinson

Answer 2

在正常的numpy使用中，数字是双精度的。这意味着精度将小于16位数字。这里有一个解决了相同问题的主题包含在此处。

如果需要增加精度，可以使用符号计算...。库mpmath... 是非常好的一个。优点是可以使用无限精度。然而，计算速度比numpy慢。

以下是一个例子：

# The library mpmath is a good solution
>>> import sympy as smp
>>> import mpmath as mp

>>> mp.mp.dps = 50  # Computation precision is 50 digits
# Notice that the difference between x and y is in the digit before last (47th)
>>> x = smp.mpmath.mpf("0.910221324013388510820732335560023784637451171875")
>>> y = smp.mpmath.mpf("0.910221324013388510820732335560023784637451171865")
>>> x - y  # Must be equal to 1e-47 as the difference is on the 47th digit
mpf('1.000014916280995001003481719184726944958705912691304e-47')

使用numpy您无法做得更好。您可以使用更高的精度计算指数。

>>> smp.exp(x).evalf(20)
2.4848724344693696167

请注意，在SymPy 0.7.6版本之后，mpmath不再与SymPy一起打包，而是成为其依赖项。 这意味着在更新的SymPy版本中，sympy.mpmath函数已经移动到了mpmath。

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请提供需要翻译的内容。

- Taha