Matlab中数值积分的准确性

Question

Matlab中数值积分的准确性

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我试图在一个矩形区域上集成一个分析函数（由sqrt和三角函数组合而成）。这个区域内没有奇异点，看起来很适合使用 dblquad。我的问题是如何评估Matlab提供给我的数值的准确性。如果不知道积分的精确值，我们如何证明这些有效数字？当你需要给出一定精度的值时，你应该能够说明其正确性。如果使用Matlab计算，是否可能达到这个目标？

- user2388628

2个回答

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你可以查看dblquad的源代码，它会使用一定数量的“步骤”。我猜你可以创建一个新的m文件，提取使积分起作用的重要部分，并尝试调整步数，直到计算机需要很长时间并且结果不变。个人而言，我使用自定义辛普森规则进行数值积分，只需将N（步数）更改为较大的数字即可。

- Steve Hatcher

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原文链接

- Eitan T · Accepted Answer

除非您另行设置，否则dblquad将使用默认容差阈值（在最新版本中为10^-6）来计算绝对积分误差。积分的近似值将在指定容差范围内产生误差。