Python中Numpy和MpMath之间的互操作性

Question

我有一个包含mpf元素的numpy数组A，其小数精度为100。如果我决定用numpy将A与自身进行点积运算，这个精度是否会丢失？

如果是这样的话，有没有办法将numpy数组转换为mpmath矩阵，以保留精度？

- Jing

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我怀疑这不会引起问题。当我使用充满fractions.Fraction实例的数组进行测试时，dot运行良好，因此它可能会调用适当的mpmath方法而不尝试转换为numpy浮点数。我建议你试试。 - user2357112

谢谢 :) 我一直在尝试寻找关于哪些numpy操作与mpmath兼容的文档，但是到目前为止还没有找到 :( - Jing

Answer 1

Numpy数组可以容纳对象，特别是mpf对象，它们的方法如dot可以使用这些对象的加法/乘法方法。例如：

import mpmath
import numpy
mpmath.mp.dps = 25     # higher precision for demonstration
a = [mpmath.sin(mpmath.pi*n/3) for n in range(99)]
b = numpy.array(a)
b.dot(b)

输出 mpf('49.50000000000000000000000165')

为了比较，当转换为numpy时，如果数组元素被强制转换为双精度浮点数，会发生什么：

c = numpy.array(a, dtype=float)
c.dot(c)

输出结果为49.499999999999993。因此，当在第一个版本中调用点方法时，mpmath提供的更高精度得以保留。

- user3717023

Answer 2

之前的回答是正确的。然而，有时候在numpy中能够正常工作的东西，在mpmath中却不能（至少是以不同的方式完成）。因此，原始的（通用的）问题为：

“...是否有任何方法将numpy数组转换为mpmath矩阵，以便我可以保持精度？..”

根据我的经验，这个（更通用的）问题仍需要一个通用的答案。解决这个问题的其中一种方法是首先将numpy数组转换为列表，然后再将列表转换为mpmath矩阵。

以下是一个对我有效的简单示例（警告，可能不高效）：

import mpmath as mp, numpy as np
N = 5
L = np.ones(N)
M = np.diag(L, 2) # A numpy matrix 7x7
# Notes that MPMath "diag" function is limited to one parameter only
M = mp.matrix(M.tolist())
print(type(M),'\n', M)

- taufikedys