众所周知,并非所有十进制小数都能用二进制表示(有限位数)。
我想知道,是否所有(有限的)二进制数都能用(有限的)十进制位数表示?我怀疑是这样的,因为二进制中的所有“基本元素”(“0.5”,“0.125”等)都可以用有限的十进制位数表示。
那么,我的问题是:什么是“兼容的进制转换”?也就是说,“2进制→10进制”具有哪些数学特性,而“10进制→2进制”则没有?
(正式表述:为了确保所有有限的N进制数都有相应的有限M进制数,必须具备哪些属性?)
我想知道,是否所有(有限的)二进制数都能用(有限的)十进制位数表示?我怀疑是这样的,因为二进制中的所有“基本元素”(“0.5”,“0.125”等)都可以用有限的十进制位数表示。
那么,我的问题是:什么是“兼容的进制转换”?也就是说,“2进制→10进制”具有哪些数学特性,而“10进制→2进制”则没有?
(正式表述:为了确保所有有限的N进制数都有相应的有限M进制数,必须具备哪些属性?)