将二进制数转换为十进制数的代码

Question

我有一段代码，可以成功地返回二进制数。例如，使用下面的代码并输入101将会返回5。然而，当我在最高有效位左侧添加0比特时，问题就出现了，因此不改变该值。当我将0101输入到系统中时，我应该再次期望返回5，但实际上它返回17。

这是我的代码：

int dec1 = 0, rem1=0, num1, base1 = 1;

int a = 101;
while (a > 0){

    rem1 = a % 10;
    dec1 = dec1 + (rem1 * base1);
    base1 = base1 * 2;
    a = a / 10;
}
cout << dec1 << endl;

这个输出是5。正确。

然而，当'a'被改为0101时，输出变成了17。我认为我的错误与对取模运算符的误解有关。

101%10 = 1 对吗？编译器通常会以相同的方式读取0101%10吗？

我在代码中添加了一个cout语句，以查看在计算0101%10的值之后rem1中存储了什么值。

int dec1 = 0, rem1=0, num1, base1 = 1;

int a = 101;
while (a > 0){

    rem1 = a % 10;
    cout << rem1 << endl;
    dec1 = dec1 + (rem1 * base1);
    base1 = base1 * 2;
    a = a / 10;
}
cout << dec1 << endl;

从这里，我能够看到在计算0101%10之后，rem1存储了5而不是1的值。

在MSB前面添加0是否告诉编译器“嘿，这个数字是二进制的？”因为如果编译器读取的是5％10而不是0101％10，则我猜错误是有道理的。

经过测试我的理论，我将'a'更改为1000，输出结果为8，这是正确的。

将'a'更改为01000会得到24的结果。 rem1 = 01000％10应该是0，然而rem1存储了2。 01000二进制= 8十进制。 8％10 = 8？而不是2？

我不确定发生了什么，任何帮助都将不胜感激！

- Cam

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我认为你存储二进制数的方式是错误的。你应该使用二进制字符串代替。你可能会问为什么这样做？嗯，因为如果按照你现在的方式存储1和0，很快就会达到整数的限制。目前，你的int a将101以十进制形式存储，即"一百零一"。 - rbaleksandar

为什么不使用位移运算符来解决这个问题呢？如果您想让我发布一个解决方案，我可以提供，但这听起来像是一道作业题，我不想泄露答案。 - PentiumPro200

Answer 1

101被解析为十进制（base 10）数字，因此您可以得到预期的输出。

0101由于前导零被解析为八进制（base 8）数字。这里的前导零的作用就像表示16进制（base 16）数字的前导0x前缀一样，但是没有x，它是8进制而不是16进制。^†

101₈ = 8² + 8⁰ = 64 + 1 = 65

65 % 10 = 5

65 / 10 = 6

6 % 10 = 7

5 * 2 + 7 = 17

如果我是您，在循环之后，我会添加一个assert(rem1 == 0 || rem1 == 1)来进行检查。如果您得到大于一或小于零的余数，则显然有问题。

正如rbaleksandar在他上面的评论中指出的那样，避免此问题的最简单方法可能是将输入存储为c字符串（char []），而不是使用整数字面值。这样做也很好，因为您可以只迭代字符来计算该值，而无需进行%和/操作。

或者，您可以对所有输入使用十六进制文字（例如0x101或0x0101），并更改您的数学以使用16进制而不是10进制。这样做的附加优势是，由于16是2的幂，因此可以将基于10的除法和余数函数优化为更便宜的位移和位掩码操作。 （例如，0x101％16 ==> 0x101&15，0x101/16 ==>0x101>> 4）。

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^†有关更多信息，请参见http://en.cppreference.com/w/cpp/language/integer_literal

- DaoWen

Answer 2

0101是八进制数，其值为17。

- hailinzeng